函数在极限没有定义是什么意思,函数无极限的条件

1. 函数在极限没有定义是什么意思
2. 一个函数在某点无定义，求极限该用什么方法？定义法
3. 不连续的函数一定没有极限

函数在极限没有定义是什么意思

函数在某点没有定义，也就是说该点的x值不在该函数的定义域内，例如开区间的端点的函数值是取不到的，因此说它在该点没有定义。

数在某点无定义，是函数在某点间断的【充分非必要】条件。

举个例子，函数y=x，x区间在[0，3），（3，9]，就是说在x=3这个点上，是不属于函数的区间上的，所以说函数在该点是没有定义的。

扩展资料

函数在某点有定义即，函数在该点不为无穷大或不是无解，而是有限值。

例如y=sin(x);函数在x=0到2π之间各点都有定义。

函数在某点无定义或无意义，即，函数在该点无解或为无穷大，

例如y=1/x;在x=0这点函数无定义或无意义。

例如y=sqrt(x);[即x开平方]，x为负时，在实数域无解，无定义。

一个函数在某点无定义，求极限该用什么方法？定义法

这是个很基本的概念理解的问题，函数在这一点有无定义与函数在这点的极限没有关系，不要把函数极限的概念与函数连续的概念混淆。函数连续时，必须要求函数在这点有定义，并且定义的函数值等于该点的极限值。这里求极限该怎么求就怎么求，不一定要用定义法。压根不用考虑这一点的函数值，或者你自己想让这点定义成什么就是什么好了。

不连续的函数一定没有极限

显然错误，例如函数y=1/x，在x=0处的

函数图象

不连续，但它的极限存在

函数在某点不连续,则函数在此点可能左右极限都存在，但是如果左右极限不相等，极限不存在；如果左右极限相等，则极限存在。

连续（Continuity）的概念最早出现于数学分析，后被推广到点集拓扑中。假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射，如果f满足下面条件，就称f是连续的：对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。若只考虑实变函数，那么要是对于一定区间上的任意一点，函数本身有定义，且其左极限与右极限均存在且相等，则称函数在这一区间上是连续的。分为左连续和右连续。在区间每一点都连续的函数，叫做函数在该区间的连续函数。

若一个函数在x0上的左右极限不同，则此函数在x0上不存在极限。

一个函数是否在x0处存在极限，与它在x=x0处是否有定义无关，只要求y=f(x)在x0附近有定义即可。

到此，以上就是小编对于函数无极限的条件的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。