连续函数的导数连续吗（连续函数的导数连续吗?）

1. 函数连续其导数连续吗
2. 连续函数的导函数一定连续吗
3. 导数连续的定义是什么啊
4. 导数的连续性

函数连续其导数连续吗

1. “连续可导”在不同的时候可能有不同指代，但是大多数时候还是说函数本身连续，并且进一步的，函数可导。此时函数的导函数不一定是连续的。具体的例子可以去查《分析中的反例》，或者很多数学分析教材上也会有。

2. 连续函数的变上限积分一定是连续的（而且进一步的，一定是可导的）。

2. 函数f(x)在x＝0处不可导，因为不连续。函数在x＝0处左连续，所以x＝0处的左导数可以用f(x)=x+1的导数公式求。函数在x＝0处不右连续，所以x＝0处的右导数不存在。

3. 结论：函数可导可知函数是连续的，但是并不能知道导函数是连续的。

你的理解有些问题。左导数和右导数可以理解为极限，但这里是原函数的极限，并不是导函数的极限。只能据此得到导函数在某点的取值，但是整个导函数是否连续是不知道的。建议你记住这条结论，在做题时会运用即可。

可导函数的导数不一定可导

f(x)=x^2,(x≥0),f(x)=-x^2,(x<0).

连续函数的导函数一定连续吗

不一定(1) 连续函数的导数连续的例子很多,例如f(x)=x,f'(x)=1,显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续(2) 连续函数的导数不连续的例子:f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)0 (x=0)f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)...

连续函数的导数不一定连续，在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。连续函数的复合函数是连续的。

连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

导数连续的定义是什么啊

　　连续导数就是说这个函数的导函数是连续的。　　函数在各点的导数值不同，因此存在一个该函数的导函数，也就是每一个x对应一个值，这个值就是原函数在该点的导数值，这就是导函数，简称导数。　　要弄明白导函数连续的意义首先要搞清楚函数连续的意思，就是说函数的图像是连在一起的，中间没有断开（没有间断点）。导数表示愿函数在该点的斜率大小，导函数连续说明原函数的斜率是连续变化的，而并没有在某点发生突变。　　关于函数的导数和连续有常用的推论：　　

1、连续的函数不一定可导.　　

2、可导的函数是连续的函数.　　

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.　　

4、存在处处连续但处处不可导的函数.

导数的连续性

导数存在一定连续。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

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