一元二次函数（一元二次函数顶点坐标公式）

1. 一元二次函数怎么做
2. 一元二次函数的关系式
3. 一元二次函数和二次函数的区别

一元二次函数怎么做

一元二次函数一般有以下几种做法

1.公式法

一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当x=-b/2a时，y取到最大值或最小值，为4ac-b2/4a.。

【举例说明】已知一元二次函数y=2x2+20x+1200，利用公式法，求y的最值。

2.配方法

一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，可以通过变形，将其写为y=a(x-k)2+m的标准形式，则根据(x-k)2≥0，可知当x=k时，y取到最大值或最小值，为m



【举例说明】已知一元二次函数y=2X2+20X+1200，利用配方法，求y的最值。

可知当x=-5时，y取得最小值1150。这与用公式法求解的结果是相同的。

3.因式分解法

一元二次函数的关系式

一元二次函数与一元二次方程有千丝万缕的联系，一元二次函数两根关系就是一元二次方程aX^2十bX十C=0的两根关系，即

X1十X2=一b/a

X1X2=C/a

函数是有两个字母的，一个是自变量，一个是因变量的，所以函数没有一元一次或一元二次函数这样的说法，只说一次函数，二次函数。二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c（a、b、c是常数，且a不等于0），定点式是y=a（x-h）^2+k。

一元二次函数和二次函数的区别

二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

一元二次函数二次曲线可以是椭圆, 双曲线, 抛物线。但一般来说都是指形如

y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数。

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