数学基本函数（数学基本函数图像）

1. 数学八大基本函数
2. 高中十大基本函数
3. 6大基本初等函数的表达式

数学八大基本函数

高中的基本函数并非是八种，而是五种，具体是：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

相关知识：

基本函数，即基本初等函数，基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数，初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

对于高中生而言,主要接触的是初等函数，初等函数是由 1幂函数、2指数函数、3对数函数、

4三角函数、5反三角函数6常数函数 7经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。例如一次函数，反比例函数等 一般来说就这7类函数

高中十大基本函数

函数总体分为三类：基本初等函数；复合函数和其他函数

基本初等函数：正比例函数

反比例函数

一次函数

二次函数（抛物线）

指函数

对数函数

幂函数

复合函数：是由基本初等函数复合成的，形式比较多，也是高考的重点。它性质和图像是由复合的基本初等函数决定的。

其它函数：三角函数

1.幂函数

2.指数函数

3.对数函数

4.三角函数

正弦函数

余弦函数

正切函数

余切函数

5.反三角函数

反正弦函数

1.一次函数：y=kx+b(其中k不等于0）,

2.二次函数：y=ax^2+bx+c（其中a不等于0）,

3.反比例函数：y=k/x（k不等于0，x大于0）,

4.指数函数：y=a^x（a大于0且不等于1）,

5.对数函数：y=log a x（a大于0且不等于1，x大于0），

6.幂函数：y=x^n,

7.对勾函数：y=x+1/x,

8.正弦函数：y=sinx,

9.余弦函数：y=cos x

10.正切函数：y=tanx。

6大基本初等函数的表达式

数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。

（1）常数函数y = c（ c 为常数）

（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）

（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1）

（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0）

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