函数是满射吗,函数是满射为映射的特殊

1. 函数是满射吗
2. 函数是单射还是满射
3. 什么叫满射？高数

函数是满射吗

函数是定义域到值域的满射。 函数在它的单调区间上是单射。 因此，没有一个函数是单射而不是满射。 但是，从映射的角度看，如果把函数f(x)看成是非空子集到实数集R的映射（是完全可以的），那么凡是值域不是R的单调函数，都是单射而不是满射。

函数是单射还是满射

函数有单射、满射。

满射函数，其值域即为其对映域。即：对映射f的对映域中之任意y，都存在至少一个x满足 y=f（x）。

双射函数，既是单射的又是满射的。也叫一一对应。双射函数经常被用于表明集合X和Y是等势的，即有一样的基数。如果在两个集合之间可以建立一个一一对应，则说这两个集合等势。

什么叫满射？高数

一个函数称为满射:如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像)，或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应。形式化的定义如下：

若函数为满射，则对任意b，存在a满足f(a) = b。

将一个满射的陪域中每个元素的原像集看作一个等价类，我们可以得到以该等价类组成的集合（原定义域的商集）为定义域的一个双射。

换句话说，满射，意思就在满射里，X经过F到Y中时，Y正好都在X中有原像，Y中没有富余或者多出来的像。

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