椭圆有哪几种函数表达式,椭圆函数论pdf

1. 椭圆有哪几种函数表达式
2. 高斯公式发明者
3. 名字特别长的数学家
4. 为什么椭圆上的点可以用三角函数表示
5. 如何用椭圆函数解一元五次方程

椭圆有哪几种函数表达式

椭圆的函数表达式有4种，分别是：1.椭圆标准方程2.参数方程3.极坐标方程4.椭圆长轴形式。

上面4种这就是椭圆4种函数表达式。

长轴在x轴上：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,a大于b。

长轴在y轴上：y的平方/a的平方+x的平方/b的平方=1.

一、极坐标方程：

1、水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

2、垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)

二、直角坐标方程：心形线的平面直角坐标系

 方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

三、参数方程

 ：x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长

 为8a。

扩展资料：

1、圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a，b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x，y) 为经过点的坐标。

高斯公式发明者

高斯公式的发明者是高斯。

高斯(1777－1855年)，法国人。是继阿基米德和牛顿之后,世界上最伟大的数学家之一．在超几何级数、复变函数、统计数学和椭圆函数论等方面,都作出了十分重大的贡献．在天文学、测地学、电磁学等方面也取得很大成就,

名字特别长的数学家

有很多数学家的名字比较长，以下是一些例子：

1. 格奥尔格·弗里德里希·波恩哈德·黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann）：德国数学家，对数学分析、几何学和微分几何做出了重要贡献。

2. 尼尔斯·亨里克·阿贝尔（Niels Henrik Abel）：挪威数学家，他最重要的贡献是在代数学领域，特别是在椭圆函数论方面。

3. 格奥尔格·威廉·弗里德里希·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）：德国哲学家、数学家、科学家，他在数学、哲学、逻辑学、法学和历史学等领域都有重要贡献。

4. 埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois）：法国数学家，现代数学中的伽罗瓦理论和群论的创立者。

界上名字最长的名人,毕加索的全名长达75个字名人,他全名是:巴勃罗.迭戈.荷瑟.山迪亚哥.弗朗西斯科.德.保拉.居安.尼波莫切

为什么椭圆上的点可以用三角函数表示

对于椭圆x²/a²+y²/b²=1，可以设x=acosΘ，y=bsinΘ，故椭圆x²/a²+y²/b²=1上的点(x，y)，还可以表示为(acosΘ，bsinΘ)。其中的Θ为参数。

椭圆参数方程中，通过三角函数角的变化，表示椭圆上的点的位置。

应该是椭圆方程，不是椭圆函数，函数要满足给x一个值，y有唯一确定的值与之对应。

椭圆的参数方程为：

x=acosα

y=bsinα

如何用椭圆函数解一元五次方程

具体讲的话不是一般的复杂，分很多步骤，用到很多定理，我也不是很清楚。基本思路是这样的： 5次方程-〉没有3，4次项的5次方程-〉Brioschi方程(只有2，3，5次项)-〉6次的jacobi方程。

其中第一个是Tschirnhausen转换，第二步利用正20面体的性质，最后一个用到perron定理。而jacobi方程是可以通过Weierstrass函数和椭圆函数求解的。

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