反三角函数的有界性（反三角函数的有界性证明）

1. 反正弦函数的有界性
2. 所有的三角函数和反三角函数是有界函数吗
3. 反正切函数的有界性
4. 复三角函数有界吗
5. 反三角函数图像及性质总结

反正弦函数的有界性

sin cos [-1,1]有界。tg ctg (-无穷,+无穷)无界，上下无限延伸。 反三角函数都是有界的。 由f (x)=sin x所定义的函数f:R → R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。

所有的三角函数和反三角函数是有界函数吗

正弦函数与余弦函数是有界函数。正切函数有渐近线，不是有界函数。反三角函数是在主值区间上求反函数。反正切函数是有界函数。反正弦与反余弦可视为有界函数。根据有界函数定义，函数图象介于与X轴平行两条直线之间。图象在平行X轴一条直线上方，函数有下界，图象在平行与X轴直线下方，称函数有上界。

反正切函数的有界性

有界。（-π|2，π|2）。图像和正切图像关于y=x对称。

首先啊arctan就只有一个周期，而且定义域是整个实数域。

arctan与tan的值域和定义域交换，所以，原本定义域存在上下极限，那么现在翻过arctan存在上下值域上的极限，也就是pi/2，所以有界。

反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。

复三角函数有界吗

就说基本的那六个,反三角函数求的是角度,这样的话是不是可以理解为值域是确定的,所以都是有界函数呢?

反三角函数图像及性质总结

反三角函数图像及性质：反三角函数是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

1反三角函数图像及性质

反三角函数是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2。

反正弦函数是正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数是余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函数是正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

反余切函数是余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

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