高斯滤波函数（滤波匹配网络的工作原理）

1. 高斯滤波原理
2. 滤波匹配网络的工作原理

高斯滤波原理

对图像进行模糊处理，就是降低图像的尖锐变化，譬如黑白的边界处。模糊处理可以用于降低图片的噪声。高斯模糊就是使用高斯滤波器对图片进行模糊处理。下面简单讲讲原理。在对图像进行滤波处理时我们可以先将图像变换到频域再进行处理，也就是对图像进行二维傅里叶变换。

比如以下的一幅500×500的图像：将其变换到频域后是这样的：越接近频域中心的是频域中的低频分量，对应的是原图中缓慢的灰度变化；远离频域中心的是高频分量，对应的是原图中快速的灰度变化。

在频域进行滤波就是这个公式：是滤波器函数，是频域图像，是滤波后的频域图像，再对其进行傅里叶反变换就可以得到滤波后的图像。

高斯模糊使用的滤波器函数就是高斯函数，形式是这样的：是距离频域中心的距离，是截止半径。在截止半径处滤波器的值下降到原来的0.607。若将截止半径设为30，高斯低通滤波器是这个模样的：

二维图：

三维图：用这个滤波器对上文给出的图像的频域进行滤波处理后，图片中的高频分量就会被滤掉，低频分量得以通过。也就是图片中灰度变化较快的地方会被模糊处理。下面是滤波后的图像：

就酱。更详细的关于图像处理的内容可以参考冈萨雷斯的《数字图像处理》。

滤波匹配网络的工作原理

匹配滤波原理：匹配滤波器（match filter）是最佳线性滤波器的一种，该滤波器的准则是输出信噪比最大，常用于通信、雷达等系统的接收机中，下面对其冲激响应/系统函数进行推导。

设该滤波器传递函数为H(f)H(f)，冲激响应为h(t)h(t)，输入信号为r(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)为输入信号，n(t)为高斯白噪声。设输入信号的频谱密度函数为S(f)，而高斯白噪声的单边功率谱为n0/2，其中n0为高斯白噪声单边功率谱密度。

其中：

S(t)=Acos(2πf_0 t+πμt^2) (0≤t≤τ)

h(t)=ks_t^ (t_0-t)

H(f)=kS_t^ (f)e^(-j2πft_0 )

τ^’=1/B=1/μτ**在通信系统中，滤波器是其中重要部件之一，滤波器特性选择直接影响数字信号的恢复。在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面，使滤波器输出有用信号成分尽可能强；抑制信号外带噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减少噪声对信号判决的影响。对最佳线形滤波器的设计有两种准则其中一种是是滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器成为匹配滤波器。在数字通信中，匹配滤波器具有广泛的应用。因此匹配滤波器是指滤波器的性能与信号的特性取得某种一致，使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大。在信号处理中，匹配滤波器可以用来解调基频带脉冲信号，基频带脉冲信号意指信号内容为同一波形信号乘上一个常数，在每个周期出现，每个周期中代表着或多或少的信息量。匹配滤波器解调出来的结果其SNR(Signal Noise Ratio)为最大的，匹配滤波器需要事先知道：1.传送的信号；2.信号的同步。这样才能解调出传送的信号。

到此，以上就是小编对于MATLAB高斯滤波函数的问题就介绍到这了，希望介绍的2点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。