二元函数凹凸性（不等式的意义）

1. 高等数学与初等数学的区别
2. 不等式的意义
3. 柯西不等式物理意义
4. 回归统计表怎么分析

高等数学与初等数学的区别

1、难易程度不同

初等数学：面对的学生是小学和中学，简单一些。

高等数学：面对的学生则是大专生和本科生，相对难一些。

2、基本内容不同

初等数学：

不等式的意义

均值不等式，柯西不等式（尤其是二元时）具有一些图形面积意义上的解说。n元均值不等式证明上百个，有不少物理“证明”，其中可以巧妙构造理想容器，通过热力学第三定律，熵增“说明”此不等式。

等周不等式（以二维为例）表明固定周长的封闭图形，圆面积最大。

凸函数的各种不等式也有曲线凹凸的意义，尤其是二元琴生不等式的一个加细——Hermite-Hadamard不等式，具有很强的面积意义。

柯西不等式物理意义

柯西不等式蕴含着两个向量内积不大于模长相乘，闵可夫斯基不等式乃是向量模长之和不小于和向量的模长。

当然，上述不等式积分型也有意义。

均值不等式，柯西不等式（尤其是二元时）具有一些图形面积意义上的解说。n元均值不等式证明上百个，有不少物理“证明”，其中可以巧妙构造理想容器，通过热力学第三定律，熵增“说明”此不等式。等周不等式（以二维为例）表明固定周长的封闭图形，圆面积最大。

凸函数的各种不等式也有曲线凹凸的意义，尤其是二元琴生不等式的一个加细——Hermite-Hadamard不等式，具有很强的面积意义。

柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。

但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式非常重要，灵活巧妙地应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。

回归统计表怎么分析

1、 先看回归统计表，Multiple R即相关系数R的值，和我们之前做相关分析得到的值一样，大于0.8表示强正相关。也可为负的，小于-0.8可以认为是强的负相关。

2、 回归统计表中的R Square是R平方值，R平方即R的平方，又可以叫判定系数、拟合优度，取值范围是[0,1],R平方值越大，表示模型拟合的越好。一般大于70%就算拟合的不错，60%以下的就需要修正模型了。这个案例里R平方0.9054，相当不错。

3、 Adjusted R是调整后的R方，这个值是用来修正因自变量个数增加而导致模型拟合效果过高的情况，多用于衡量多重线性回归。

4、 第二张表，方差分析表，df是自由度，SS是平方和，MS是均方，F是F统计量，Significance F是回归方程总体的显著性检验，其中我们主要关注F检验的结果，即Significance F值，F检验主要是检验因变量与自变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述他们之间的关系是否恰当，越小越显著。这个案例里F值很小，说明因变量与自变量之间显著。

5、 残差是实际值与预测值之间的差，残差图用于回归诊断，回归模型在理想条件下的残差图是服从正态分布的。

到此，以上就是小编对于二元函数的凹凸性判断的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。