正态分布函数性质（正态的分布函数）

1. 标准正态分布函数性质
2. 高中正态分布的性质
3. 正态分布方差的性质
4. 标准的正态分布函数有什么性质简答题

标准正态分布函数性质

标准正态分布密度函数公式：

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

密度函数关于平均值对称。

2.

函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

3.

函数曲线的反曲点为离平均数一个标准差距离的位置。

4.

平均值与它的众数以及中位数同一数值。

高中正态分布的性质

正态分布的一些性质：

（1）如果且a与b是实数，那么（参见期望值和方差）。

（2）如果与是统计独立的正态随机变量，那么：

它们的和也满足正态分布

它们的差也满足正态分布

正态分布方差的性质

正态分布的性质：如果X1，…，Xn为独立标准常态随机变量,那么X1²+…+Xn²服从自由度为n的卡方分布。

正态分布的性质

正态分布相关问题

如X、Y都服从正态分布，Z=X/2+Y/3Z还服从正态分布吗？

只有相互独立的正态分布加减之后，才是正态分布。如果两个相互独立的正态分布X~N(u1,m²)，Y~N(u2，n²)，那么Z=X±Y仍然服从正太分布，Z~N(u1±u2，m²+n²)。

正态分布又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ=0,σ=1的正态分布。

标准的正态分布函数有什么性质简答题

针对μ对称 在μ点得到最大值 曲线与X轴渐近 正负德尔塔点为拐点

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