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实变函数是什么

  实变函数的定义是指，对于一个定义在实数集上的函数f(x)，它的定义域为实数集，即f(x)的自变量x可以取任意实数值。实变函数的值域也是实数集，即f(x)的函数值可以取任意实数值。

定义：以实数作为自变量的函数叫做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。

它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。所谓点集论，就是专门研究点所成的集合的性质的理论，也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。

简介

实变函数论是以实变函数作为研究对象的数学分支，是数学分析的深入与推广，研究函数的表示与逼近问题以及它们的局部与整体性质。在经典分析中主要研究具有一定阶光滑性的函数。但在 19 世纪下半叶，一些问题被明确提出，期望能解答并涉及更宽泛的函数类。

实变函数是什么

实变函数是指变量为实数的函数，即定义域为实数集合的函数。通常用f(x)表示，其中x为实数，f(x)为实数函数值。实变函数有很多种类型，包括连续函数、可微函数、可积函数等。

实变函数，又称为实函数，是指定义在实数集（或实数区间）上的函数。它的自变量和函数值都是实数。
实变函数可以用各种不同的方式来表示，例如代数表达式、图形、数表、解析函数等。它包括了我们常见的各类函数，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函数、反双曲函数等。
在实变函数中，我们可以进行一系列的运算，如加减乘除、求导数、求积分等。这些运算可以帮助我们研究函数的性质和行为，从而解决实际问题。实变函数在数学和科学中具有广泛的应用，是研究自然界现象和解决实际问题的重要工具。

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stein的实变函数没有答案，有一些问题还是比较困难的开放性问题，需要你认真读书，认真理解，思考这个题怎么做。

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