常见分布函数（什么是分布函数）

1. 六个分布函数及其特征函数
2. 什么是分布函数
3. 0-1分布的分布函数和二项分布的分布函数分别是
4. 分布函数怎么求

六个分布函数及其特征函数

一、伯努利分布

二、泊松分布

注意到，

所以原式可化为 

三、几何分布

六个常见的分布函数及其特征函数如下：

1. 正态分布：特征函数为exp(-t^2/2)。

2. 均匀分布：特征函数为(sinc(t))^d，其中sinc(x) = sin(x)/x，d为维度。

3. 指数分布：特征函数为1/(1-it)，其中i为虚数单位。

4. 泊松分布：特征函数为exp(lambda*(exp(it)-1))，其中lambda为平均发生率。

5. 二项分布：特征函数为(1-p+pe^it)^n，其中p为成功概率，n为试验次数。

6. gamma分布：特征函数为(1-it)^(-k)，其中k为形状参数。

什么是分布函数

（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。

分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

分布函数 distribution function 设X是一个随机变量，x是任意实数，函数 F(x)=P{X≤x} 物质的双体分布函数示意图 称为X的分布函数。

对于任意实数x1,x2(x1＜x2),有 P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1), 因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间(x1,x2]上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率。

0-1分布的分布函数和二项分布的分布函数分别是

0-1分布的分布函数:P{x=k}=(1-p)^k*p^(1-k)，(k=0,1)，也就是P{x=0}=p,P{x=1}=1-p。

分布函数怎么求

分布律求分布函数的方法：

F（x）＝P（X≤x）

分类讨论如下：

（1）x＜0时，显然，F（x）＝P（X≤x）＝0

（2）0≤x＜1时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＝22／35

（3）1≤x＜2时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＝22／35＋12／35＝34／35

（4）x≥2时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＋P（X＝2）＝22／35＋12／35＋1／35＝1

扩展资料：

你好，求分布函数一般有两种情况。
第一种情况，当随机变量为离散型时，可以通过列出随机变量的所有取值及其概率，再求出它们的累积概率和来得到分布函数。
第二种情况，当随机变量为连续型时，可以使用累积分布函数来得到分布函数。累积分布函数是随机变量小于或等于某个值的概率，而分布函数则是一个取值区间内的随机变量的概率之和。因此，可以通过求累积分布函数的一阶导数来获得分布函数。
以上是分布函数的两种情况下的求法，希望能够对你有所帮助。

到此，以上就是小编对于常见分布函数的期望和方差的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。