什么是单调递减函数，最好举例说明,单调不减函数是什么意思

1. 什么是单调递减函数，最好举例说明
2. 什么函数只增不减
3. 单调不减什么意思

什么是单调递减函数，最好举例说明

单调递减函数的定义：如果函数f（x）对任意两个实数a、b∈定义域，且a＜b，满足f（a）＞f（b），则称函数f（x）单调递减函数。如果f（a）≥f（b），则称f（x）为不增函数。

其判定方法一般有两个：一是用定义去判定；二是用导数去判定，f＇（x）＜0，递减，f＇（x）＞0，递增。

举例：f（x）＝1／x，x∈（0，＋∞），它就是在（0，＋∞）上单调递减函数。证明如下：

1.用定义证明：没a＞b＞0，则f（a）-f（b）＝1／a-1／b＝（b-a）／ab＜0，所以，f（a）＜f（b），从而f（x）在（0，＋∞）上是单调递减函数。

2.用导数证明：f＇（x）＝-1／（x＾2）＜0，所以，f（x）在（0，＋∞）上是单调递减函数。

就是在某个区间内函数纯粹的递增或递减

递增时称单调递增，递减式称单点递减

如果有增有减就不是单调函数了

从图像上看就是，一直上升或一直下降，不能有升有降

单调递减就是在某个区间内，函数随着X的增大而减小。设X1小于X2。如果FX1>FX2。我们就说FX在它的区间内单调递减。例如。 F（X）=一X.当X1<X2时，F（X1）一f（X2）=一X1一（一X2）=X2一X1>0，所以f（X1）>f（X2）从而证明了FX在它的定义域内是减函数。单调递增正好和单调递减的不等等号相反。

什么函数只增不减

单调增函数。单调增函数只增不减。

单调增函数的特点主要有以下几点:

1.

函数的正方向梯度小于等于零,负方向梯度大于等于零。

2.

一个单调增加函数从负无穷到正无穷具有一个单调的变化趋势,即当x增加时,函数处于最低点时,梯度为0。

3.

对于函数f(x),如果f(x)的导数为正,那么它就是一个单调增加的函数;反之,如果f(x)的导数小于零,则它就不是一个单调增加的函数。

增函数只增不减。设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在此区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。

增函数

1、单调增，就是严格增。

2、单调不减函数，就是增函数。

单调增函数和严格增函数，就是当x1＞x2时，有f(x1)＞f(x2)；

单调不减函数和增函数，就是当x1＞x2时，有f(x1)≥f(x2)。

单调不减什么意思

单调不减的意思是指一个序列中，除了第一项之外，后面的每一项都比前一项大或相等。它是一种特殊的递增序列，所以也叫单调递增序列。即每一项都不小于前一项，可以为相等，也可以大于前一项，但不能小于前一项。单调不减的序列可以用数学语言表达为：如果一个序列{a1，a2，…an}满足对任意的i(1≤i<n)有ai≤ai+1，则称此序列为单调不减序列。

单调不减是一种数学性质，指的是一个函数或者一组数据在定义域内具有一个递增的特性。它表明数据或函数的值在定义域内沿着正方向依次递增，而不会在某一个位置出现递减的情况。即使是在某一个区间内，函数的值仍然保持递增，而不会出现递减的情况。因此，单调不减就是指函数或者数据的值在定义域内沿着正方向递增，而不会出现递减的情况。

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