余弦函数的反函数,余弦反函数计算器

1. 余弦函数的反函数
2. 余弦函数的反函数是奇函数还是偶函数
3. 余弦函数与反余弦函数

余弦函数的反函数

反余弦函数

反余弦函数是数学上的术语。

函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数叫做反余弦函数。

记作y=arccosx。

假设：y=cosx。

则：x=arccosy。

一般来说

设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数

余弦函数的反函数是奇函数还是偶函数

余弦函数的反函数既不是奇函数也不是偶函数。

因为余弦函数的反函数y=arccosx

定义域是[-1,1],值域是[0,π]

arccos(-x)=π-arccosx

偶函数。

余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减。



余弦函数的最值：

它的最值和零点：最大值是当x=2kπ，k∈Z时，y(max)=1；最小值是当x=2kπ-π，k∈Z时，y(min)=-1；零值点是 (kπ+π/2,0)，k∈Z。

余弦函数与反余弦函数

反余弦函数为三大三角函数之一的余弦函数的反函数，函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数叫做反余弦函数，记作y=arccosx(x∈[-1,1]).。

符号arccosx(|x|≤1)表示归于[0,π]的仅有断定的一个角，这个角的余弦刚好等于x. 定义域：[-1,1] 值域:[0,π] 单调性:减函数 奇偶性:非奇非偶函数 arccos(-x)=π-arccosx=arcsinx+π/2 arccos(cosx)=x cos(arccosx)=x

反正弦函数定义域：y=arcsinxx∈[-1,1]，值域为|arcsinx|≤π/2。在数学中，反三角函数偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。



相关函数定义域、值域:

反正弦函数：y=arcsinxx∈[-1,1]值域为|arcsinx|≤π/2

余弦函数y＝C0Sx的反余弦函数可表示为y二arccosx。

余弦函数在主值区间[0，兀]存在反函数。原函数与反函数之间关系。

①定义域与值域互换。

②两图象关于y＝X对称。

③各自定义域内单调性一致。

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