函数增长（函数增长速度比较总结）

1. 什么是函数的增长速度
2. 什么是增长函数
3. 函数增长率什么意思
4. 什么是暴增函数

什么是函数的增长速度

1 阶乘函数

阶乘是比指数函数快的函数中增长最慢的。因为指数函数的增长一直都是以底数的倍数，而阶乘函数的增长是以自然数列为倍数。0！=1,1！=1,2！=2,3！=6,……n！=n(n-1)！必有3x！>2^x。

2 幂指函数

幂指函数就是y=x^x，增长稍快于阶乘，阶乘要从1出发，而幂指直接以底的底次方增长，显然快于阶乘函数。但是3x！>x^x，而x^x>x！

3 幂函数指数函数

指y=x^x^n，增长比幂指函数快，其中指数以幂函数的速度增长，而指数函数的指数只是以自然数列增长，说明该函数增长比幂函数快的多。

上面那三个增长率还是菜鸟，还是看下面的。

4 超乘方函数

指的是y=x↑↑n，也就是y=x^x^x^x^……^x(n个x相乘方)，其增长速度比幂函数指数函数快。当n=4,x>3时，该函数值用计算机算不出来。

5 超指数函数

什么是增长函数

一、定义:

1、一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。

2、随着X增大Y增大为增函数

二、递推：

增函数+增函数=增函数

减函数+减函数=减函数

增函数-减函数=增函数

减函数-增函数=减函数

简单地说，增函数就是指函数值随自变量的增大而增大。

函数增长率什么意思

增长率，就是增加的数额与原来的数额的比例关系。2、计算公式：增长率=增量/原总量*100%3、例子：现在的某城市今年年初人口1000万，年末1006万，那么增长率就是增长的6万除以1000万，增长率=6/1000*100%=0.6%1、同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。同比增长和上一时期、上一年度或历史相比的增长（幅度）。

发展速度由于采用基期的不同，可分为同比发展速度、环比发展速度和定基发展速度。均用百分数或倍数表示。

2、环比增长率，一般是指和上期相比较的增长率。比如，2008年5月与2008年4月的环比增长是指总是以上一期为基期求的增长量（或率），一般会列一个表，把若干年的环比增长都列出来，进行分析比较。

函数增长率也叫做增长速度，指的是增加的数额与原来的数额的比例关系，用%表示。增长率是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1 后的结果，增长率可以分为环比增长率和定基增长率

增长率可以分为环比增长率和定基增长率，是指一定时期内某一数据指标的增长量与基期数据的比值。

什么是暴增函数

我们一般把指数函数a^x（a＞1）叫做暴增函数，因为自变量在一定范围之后，函数值会出现爆炸式增长，所以叫做爆增函数。

暴增函数说白了就是当X一直增大的时候，X的函数Y也一直增大，这就叫单调递增，如果Y一直减小，就是单调递减

如果Y随着X增大，有时候增加，有时候减小，就是非单调函数，单调是指，X增加时候，Y变化趋向是单向的，要么变大，要么变小，递增就是一直增加

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