函数的水平渐近线（函数的水平渐近线怎么求）

1. 怎么求水平渐近线，垂直渐近线，斜渐近线
2. 高数渐近线怎么算
3. 判断渐近线条数的方法
4. 分数函数渐近线的求法

怎么求水平渐近线，垂直渐近线，斜渐近线

一个函数不能同时有水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线，因为有水平渐近线和垂直渐近线的话，就不会有斜渐近线。

并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。

若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。

扩展资料：

渐近线相关结论

1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为±b/a*x=y；

高数渐近线怎么算

高数渐近线算法是：

1、首先找铅垂渐近线，找铅垂渐近线时，曲线在某一点的极限都等于无穷大。也就是一点的左右极限都为无穷。通常铅垂渐近线在曲线无定义点、不可导点。

2、其次找水平渐近线。水平渐近线比较好找，计算函数趋于无穷时，极限是否存在。假设存在，记为a，那么x=a就是函数的渐近线。

3、最后找斜渐近线。斜渐近线是当x趋于无穷时，f(x)/x的值也趋于某一值a，此时计算[f(x)-ax]趋于无穷时候的极限，如果对于一点，左右极限都存在，那么斜渐近线存在。

判断渐近线条数的方法

1、当x→±∞时，y→A，当A≠∞，则水平渐近线为y＝A；

2、当x→B时，y→±∞，当B≠∞，则垂直渐近线为x＝B；

3、当x→±∞时，y/x→C，当C≠∞且C≠0，则存在斜渐近线，当x→±∞时的y－Cx→D，则斜渐近线为y＝Cx＋D。

x向0无限接近时，1/x^2的值越来越大，趋向于+∞，所以y轴是渐近线

1、判断其要求的是水平渐近线还是垂直渐近线。

2、垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值，即为所求垂直渐近线。

3、水平渐近线需要简化等式，然后判断随着x的无限变大或变小，y值的变化情况。

当在变量趋向于某值时,函数的极限趋于正负无穷,其为竖直渐近线.

当自变量趋于无穷时,函数极限趋向于某一确定的常数,其为水平渐近线

,斜渐近线的形式是:

y=kx+b

当x-->∞时，有：y/x=k

求lim(x->∞)(y/x)

如果存在，则有斜渐近线，否则没有斜渐近线。

若存在，就可以这样求得：k,b

k=lim(x->∞)

y/x

分数函数渐近线的求法

解:函数的渐近线有两种:(1)铅直渐近线:即直线x=x0判断方法:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直线x=x0为铅直渐近线(2)斜渐近线:(不妨设为y=ax+b)判断方法:lim(x→∞)[f(x)-(ax+b)]=0即可再由:1.lim(x→∞)[f(x)/x]=a2.lim(x→∞)[f(x)-ax]=b求出a,b水平渐近线就是a=0的情况(已包括在内)。

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