指数函数不等式（指数函数不等式解法）

1. 什么叫超越不等式
2. 怎么将关于指数函数的不等式转化成对数函数的不等式来解
3. ln的不等式怎么解

什么叫超越不等式

超越不等式是有理不等式和无理不等式统称代数不等式，除了代数不等式外，还有一类不等式，就是诸如指数不等式、对数不等式、三角不等式、反三角不等式等，统称为超越不等式，所谓“超越”指的是函数绝不能仅仅依靠对变量实施代数运算而得到，也就是它“超出”代数运算的范围，解上述几种初等超越不等式，主要有两种方法：

一是将超越函数(指指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等)用新变量代替，此即换元法；

另一是利用超越函数(指上述四种函数)的单调性，将其转化为代数不等式求解，此即函数单调性法。

超越函数　　超越函数(Transcendental Functions)变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的函数。　　如对数函数，反三角函数，指数函数，三角函数等就属于超越函数，如y=f(x),y=cosx。它们属于初等函数中的初等超越函数。　　超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数。说的更技术一些，单变量函数若为代数独立于其变量的话，即称此函数为超越函数。　　对数和指数函数即为超越函数的例子。超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数。　　非超越函数则称为代数函数。代数函数的例子包括多项式和平方根函数。　　一函数的不定积分运算是超越函数的丰富来源，如对数函数便来自倒数函数的不定积分。在微分代数里，人们研究不定积分如何产生与某类“标准”函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。超越不等式不等式两边的函数，如果都是代数函数，则称这个不等式为代数不等式；如果至少有一个是超越函数，则称这个不等式为超越不等式．前者可以划分为有理不等式(整式不等式和分式不等式)和无理不等式；后者包括指数不等式、对数不等式、三角不等式和反三角不等式等

怎么将关于指数函数的不等式转化成对数函数的不等式来解

我能想到的几个方法：

1、两边同时取常用对数，比如lg ln什么的，意思就是把式子的左右两边转化为真数所在的位置。

2、有时候可能两边移下项转化为更简单的式子来化。比较重要的数学思想大概就是整体分析和转化思想了

3、根据函数单调性来判断，如果单调性不好判断，可以考虑考虑导数 个人意见，仅供参考

ln的不等式怎么解

用图像法

ln(x+1)>0

根据对数图像可知（ln为底数为e的对数,其中e>0）

x+1>1

解得x>0

不等式 ln(x) > a （其中a为常数）的解法如下：

1. 将原不等式变形：ln(x) - ln(e^a) > 0, 即 ln(x/e^a) > 02. 对原不等式同除以e^a，即 x/e^a > 13. 解得 x > e^a. 因此，当 x 的取值大于 e^a 时，原不等式成立，则 ln(x) > a 的不等式解为 x > e^a。

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