周期函数的周期求法,求周期函数的周期公式

1. 周期函数的周期求法
2. 周期函数求周期怎么求
3. 周期函数周期怎么求

周期函数的周期求法

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域

 内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数

 ，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期

 。

1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)

2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)

3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4

关键的地方是：凑出f(x)

 =f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑

周期函数求周期怎么求

呈周期变化的函数，其周期的求法是根据周期函数的定义，设法找到一个常数c使f(x+c)=f(x)如：奇函数f(x)满足f(2+x)= - f(2-x)求函数的周期：因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数

求函数周期的方法是把函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a，若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数。

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)

2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)

3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4
关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑

对于函数y=FX，如果存在一个不为0的常数t使得当x取定义域的每一个值的时候，f括号x+t括弧=FX都成立。那么我们就把函数y=FX的叫做周期函数不为0的常数，t就叫做这个函数的周期。所以他的求法很多。

周期函数周期怎么求

呈周期变化的函数,其周期的求法是根据周期函数的定义,设法找到一个常数c使

f(x+c)=f(x)

如：奇函数f(x)满足

f(2+x)= - f(2-x)

求函数的周期：

因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)

f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)

所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数

常用的方法有：定义法，公式法，图象法。

 ①定义法较为简单，我们直接利用定义使f（x+T）=f（x），即可得出函数的周期。

②公式法主要是利用公式T=

求出函数的周期。

 ③图像法可以通过下边一个例题来帮助我们了解周期函数。

       例：求f（x）=|

|的周期。

到此，以上就是小编对于求周期函数的周期公式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。