各种函数的图像（sinx cosx tanx的函数图像）

1. 九大基本函数图像性质
2. sinx cosx tanx的函数图像
3. 三次函数的图像及性质
4. 函数的基本图像及意义
5. 函数的表示方法有哪三种

九大基本函数图像性质

正弦函数图像性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

sinx cosx tanx的函数图像

1、sin(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα、tan (-a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα

2、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα、cos(π/2+α) = -sinα、sin(π-α) = sinα

3、cos(π-α) = -cosα、sin(π+α) = -sinα、cos(π+α) = -cosα、tanA= sinA/cosA

4、tan（π/2+α）=－cotα、tan（π/2－α）=cotα、tan（π－α）=－tanα

5、tan（π+α）=tanα

三次函数的图像及性质

形如y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数。 三次函数的图像是一条曲线----回归式抛物线(不同于普通抛物线),具有比较特殊性。

函数y=f(x)=ax^3+px,其中p=(3ac-b^2)/(3a)的函数图像向上平移(2b^3+27da^2-9abc)/(27a^2)个单位,在向左平移b/(3a)个单位可得函数y=ax^3+bx^2+cx+d。

函数的基本图像及意义

以一元函数为例，y=f(x),则对每个x，有唯一的y与之对应，则可在平面直角坐标系中画出点(x,y)，其横坐标代表自变量，y为对应的函数值，这样定义域中的每个x都可以按此法在直角坐标系中描出一个点，所有这些点构成了函数y=f(x)的基本图像，其意义在于可以直观地看出函数值随自变量x的变化趋势。

函数的表示方法有哪三种

表示函数有三种方法:

解析法,列表法,图象法.结合其意义,优点与不足,分别说明如下.

(1)利用解析式(如学过的代数式)表示函数的方法叫做解析法.用解析式表示函数的优点是简明扼要,规范准确.已学利用函数的解析式,求自变量x=a时对应的函数值,还可利用函数的解析式,列表,描点,画函数的图象,进而研究函数的性质,又可利用函数解析式的结构特点,分析和发现自变量与函数间的依存关系,猜想或推导函数的性质(如对称性,增减性等),探求函数的应用等.不足之处是有些变量与函数关系很难或不能用解析式表示,求x与y的对应值需要逐个计算,有时比较繁杂.

(2)通过列表给出y与x的对应数值,表示y是x的函数的方法叫做列表法.列表法的优点是能鲜明地显现出自变量与函数值之间的数量关系,于是一些数学用表应运而生.

(3)利用图象表示y是x的函数的方法叫做图象法.用图象表示函数的优点是形象直观,清晰呈现函数的增减变化,点的对称,最大(或小)值等性质.图象法的不足之处是所画出的图象是近似的,局部的,观察或由图象确定的函数值往往不够准确. 由于函数关系的三种表示方法各具特色,优点突出,但大都存在着缺点,不尽人意,所以在应用中本着物尽其用,扬长避短,优势互补的精神,通常表示函数关系是把这三种方法结合起来运用,先确定函数的解析式,即用解析法表示函数;再根据函数解析式,计算自变量与函数的各组对应值,列表;最后是画出函数的图象.

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