增函数教学视频（增函数减函数教学视频）

1. 函数y=sin(-3x+π/4)在什么区间上为增函数
2. fx=2^x+2^（-x）为什么是增函数？不用正常的证明单调性法用复合函数的话能解出来吗？怎么解啊
3. 增函数加增函数等于增函数，减函数加减函数等于减函数是怎么推出来的
4. y等于x加a分之x在负二到正无穷上为增函数则a的取值范围是
5. 函数增减性运算过程

函数y=sin(-3x+π/4)在什么区间上为增函数

sinu当u属于【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】(即通常说的1,4象限)递增，所以y=sin(-3x+π/4)的递增范围是：-π/2+2kπ<=-3x+π/4<=π/2+2kπ,即[-π/12-2kπ/3，π/4-2kπ/3]，由于k是整数，上述区间也可写为[-π/12+2kπ/3,π/4+2kπ/3]

fx=2^x+2^（-x）为什么是增函数？不用正常的证明单调性法用复合函数的话能解出来吗？怎么解啊

f（x）是一个偶函数，应该分定义域讨论，当x>0时，f‘（x）=ln2（2^2x-1）/2^x>0，从而，f（x）在x>0时单增，在x<0时单减。

增函数加增函数等于增函数，减函数加减函数等于减函数是怎么推出来的

可以用定义证明如f(x)，g(x)为增函数×1<x2，则f(x1)<f(x2)，g(x1)<g(x2)f(x1)+g(x1)<f∏(x2)+g(x2)f(x)+g(x)为增函数。所以增函数加增函数等于增函数，同样可以证明减函数加减函数等于减函数

y等于x加a分之x在负二到正无穷上为增函数则a的取值范围是

a为负的时候y在（-a,+∞）上递减,所以首先a>0,其次-a≦-2,即a≧2,y=x/(x+a)=1-a/(x+a)的单调性由a确定,a>0,则在期每个定义区间内总是增函数,但定义域是x不等于-a的两个区间.

因此得到 -a=2，a>2,函数y=x/[x+a]在(-2,+无穷大)上为增函数为增函数,y=x/[x+a]=1-a/(x+a) 则a>0,根据数形结合得a>2。

函数增减性运算过程

函数的增减性取决于导函数的正负性，求函数的增减区间的步骤可以参考这个：

①求出函数定义域

②求出函数的导函数

③令导数为零，解出x值（可能有多个）

④以x为分界线，判断各个区间导函数的正负性，导函数为正的区间为增区间，导函数为负的区间为减区间。

判断(而不是证明)函数的单调性，有下面几种方法。1。基本函数法用熟悉的基本函数（一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数）的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。2。图象法用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左往右逐渐下降<=>是减函数。3。定义法用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法。设x1,x2∈D,x1)<=>(x)是D上的增函数（减函数）。过程为取值——作差——变形——判符号——结论。其实，这也是单调性的证明过程。4。函数运算法用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法。设f，g是增函数，则在f的单调增区间上，或者f与g的单调增区间的交集上，有如下结论：①f+g是增函数。②－f是减函数。③1/f是减函数(f>0)。④fg是增函数（f>0,且g>0）。5。导数法用导数符号来判断函数单调性的方法叫导数法。f（x）是增函数(减函数)<=>f′>0(f′<0).6。复合函数单调性判断法则由函数u＝φ(x)和函数y=f(u)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数.复合函数的单调性判断法则如表所示。口诀：相同则增，相异则减。

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