Ppk计算公式及详细解释,长期生产函数公式

1. Ppk计算公式及详细解释
2. 效用函数的公式是什么

Ppk计算公式及详细解释

PPK的计算公式如下：

PPK = min[(USL - x̄) / 3σ，(x̄ - LSL) / 3σ]

其中，USL代表规格上限，LSL代表规格下限，x̄代表样本的均值，σ代表样本的标准差。PPK的取值范围在0到1之间，值越高，表示一个过程的能力和稳定性越好。

下面是PPK计算公式的详细解释：

1、计算过程的中心性能

首先，需要计算样本的均值和标准差，这是确定过程中心性能的关键。过程中心性能是指过程在长期运行中的平均表现，它反映了过程的整体水平。

2、确定规格限制

规格限制是指产品在设计或制造过程中所要求的上限和下限。这些限制通常是基于客户需求、法规要求或公司标准等确定的，用于确保产品的质量符合要求。

3、计算PPK指数

PPK指数的计算分为两步。首先，计算规格限制与中心性能之间的差异，即(USL - x̄)和(x̄ - LSL)。然后，将这些差异除以3倍标准差，即(USL - x̄) / 3σ和(x̄ - LSL) / 3σ。PPK指数取两者中的最小值。

Cpk与Ppk其公式皆同，其差异在于Sigma计算方式不一样。Ppk和Cpk的区别点：

1.δ的计算不一样，Ppk仅仅是用统计的方法计算，Cpk用经验公式计算（偏差很小的）

2.样本取样方法不一样：Ppk要短时间内连续生产的，Cpk一般是每天取一组数据（一般5个）Ppk的计算公式和对应的cpk计算公式相同，所不同的就是分母部分的变差不同，在此时变差是用标准偏差的计算公式进行计算的，此时的变差包含了普通因素和特殊因素产生的两种变差，也即在同一个过程下，此变差应该大于等于上面计算，cpk只考虑普通因素时的变差，当且仅当此过程只受普通因素变差影响时，两者相等，此时ppk=cpk...

PPK的计算 PPK=USL-Xbar/3s或Xbar-LSL/3s的最小值（双容公差），对于单边公差则选择合适的一个；Pp是美国一些汽车行业使用的描述过程能力的参数，称为过程性能指数，该指数考虑了普通原因引起的变差的影响，也考虑了特殊原因引起的变差的影响，Pp未考虑过程产品的特性参数分布的均值与所给定规范的中心值的偏移量，而Ppk反映了这一因素的影响。

效用函数的公式是什么

以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。

直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。

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