增函数公式（wps递增函数公式）

1. 增函数和减函数的公式
2. 增函数与减函数的运算法则
3. 函数增减性的四则运算
4. 增函数加减函数是什么

增函数和减函数的公式

增函数＋增函数结果是增函数，增函数－减函数结果也是增函数，减函数＋减函数结果是减函数，增函数÷减函数结果是增函数，减函数÷增函数结果是减函数，

增函数与减函数的运算法则

增函数和减函数是函数的两种性质，它们描述了函数在某个区间上的变化趋势。

增函数是指在某个区间内，对于任意两个自变量x1<x2，都有f(x1)<f(x2)的函数；减函数是指在某个区间内，对于任意两个自变量x1<x2，都有f(x1)>f(x2)的函数。

增函数与减函数的运算法则包括：

增函数+增函数=增函数

减函数+减函数=减函数

增函数-减函数=增函数

减函数-增函数=减函数

函数增减性的四则运算

函数的单调性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有定义法、图象法、复合函数法等。

增+增=增，减+减=减，增-减=增，减-增=减，

例如：

设函数y＝f（x）在上递增,a、b为常数．

（1）若a＞0,则函数b＋af（x）在I上递增；

（2）若a＜0,则函数b＋af（x）在I上递减．

即判断F（X1）-F(X2)（其中X1和X2属于定义域，假设X1<X2).若该式大于零，则在定义域内F(X)为减函数；相反，若该式小于零，则在定义域内函数为增函数。

（要注意的是在定义域内，函数既可能为增函数，也可能为减函数，具体情况要看求出来的x的范围。

增函数加减函数是什么

增函数乘减函数是减函数，增乘增为增，减乘减为增，减乘增为减，减加减为减，增加增为增，增加减不一定，奇加奇为奇，偶加偶为偶，奇加偶不一定，奇复合奇为偶，偶复合偶为偶，奇复合偶为奇.增减无复合方面的性质，奇偶无乘除的性质。

增函数+增函数=增函数减函数+减函数=减函数增函数-减函数=增函数减函数-增函数=减函数增函数-增函数=不能确定减函数-减函数=不能确定判断函数单调性的基本方法有：①定义法②图像法③复合函数法④导数法等等。而定义法和导数法是做题中最常用的两种方法。

增函数加上减函数所得到的函数单调性是不确定的。需要分情况分析。

1.例如，函数y=x+1/x，

在（0，+∞）上前者是增函数，后者为减函数，结果得到的函数不单调，它在（0，1）递减，在（1，+∞）上递增。

2.函数y=1/3x^3+x+（-x^2）

在（0，+∞）上前者是增函数，后者为减函数.但是它的导数为x^2+1-2x=（x-1）^2≥0，则它在（0，+∞）上是增函数。

同理分析，也可能为减函数。

增函数就是随着自变量值增大，因变量随着增大，加减函数就是增的快慢斜率

增函数和减函数的运算关系如下：增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，减函数+减函数=减函数，减函数-增函数=减函数。而增函数+减函数的增减性不一定的。



1、增函数的定义

一般地，设函数f（x）的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的。

任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f（x1）<f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f（x）的单调增区间。随着X增大，Y增大者为增函数。

2、证明

奇函数f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）

偶函数h（-x）=h（x）

i（x）=f（x）+g（x）

i（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）=-（f（x）+g（x））=-i（x）

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