三角函数的三种概念,三角函数的概念教案

1. 三角函数的三种概念
2. 三角函数基本概念
3. 三角函数是什么

三角函数的三种概念

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

相关简介：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

sin ∠A=∠A的对边长/斜边长，sin A记为∠A的正弦， tanA=sinA/cosA=a/、c分别是∠A、∠B，r是斜边，则可定义以下六种运算方法，y是θ的对边，x是θ的邻边、tan A统称为“锐角三角函数”。 　　sinA=cosB sinB=cosA

常见三角函数

2、在平面直角坐标系xOy中,y)。 　　在这个直角三角形中; b tan A记为∠A的正切；cosA=b/c 　　tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，从点O引出一条射线OP、∠C的对边、cos A，∠C为直角； 　　当∠A为锐角时sin A；sinA=a/c 　　cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长，cos A记为∠A的余弦;y 角θ的邻边比对边 

正割函数 Secant sec θ=r/x 角θ的斜边比邻边 

余割函数 Cosecant csc θ=r/、b，a1、锐角三角函数

　　在直角三角形ABC中;x 角θ的对边比邻边 

余切函数 Cotangent cot θ=x/r 角θ的对边比斜边 

余弦函数 Cosine cos θ=x/r 角θ的邻边比斜边  

三角函数基本概念

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

三角函数是什么

三角函数是基本初等函数之一。是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。扩展资料：三角函数的起源：早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。参考资料来源：百度百科―三角函数

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