分布函数求期望（分布函数求期望公式）

1. 均匀分布怎么求数学期望
2. 期望和方差的计算公式
3. 已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差

均匀分布怎么求数学期望

均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。

均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3。扩展资料1、标准均匀分布若a = 0并且b = 1，所得分布U（0,1）称为标准均匀分布。

标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。 2、相关分布（1）如果X服从标准均匀分布，则Y = Xn具有参数（1 / n，1）的β分布。

（2）如果X服从标准均匀分布，则Y = X也是具有参数（1,1）的β分布的特殊情况。

（3）两个独立的，均匀分布的总和产生对称的三角分布。

求数学期望值：取值区间（a，b）的中点（a+b）/2

期望和方差的计算公式

原始数据：x1,x2,...,xn

x 的数学期望：Ex = [∑(i=1->n) xi] / n (1)

x 的方差 ：D(x) = [∑(i=1->n) (xi - Ex)²] / n (2)

x 的方差：D(x)还等于：D(x)=x的均方值 - x的均值Ex的平方(Ex)²，

即：D(x) = [∑(i=1->n) (xi)²] / n - (Ex)² (3)

期望和方差计算公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差

你好，数学期望的公式为：

$E(X)=\int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx$

其中，$f(x)$ 是概率密度函数。

方差的公式为：

$Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 = \int_{-\infty}^{\infty} x^2 f(x) dx - [E(X)]^2$

其中，$E(X)$ 是数学期望。

因此，已知概率密度函数后，可以根据上述公式求出它的数学期望和方差。

期望和方差可以通过以下公式求得：期望（μ）= Σ(xi * Pi)（i从1到n）方差（σ²）= Σ(xi-μ)² * Pi（i从1到n）其中，xi为随机变量的取值，Pi为其对应的概率，n为总共的取值个数。

期望表示随机变量的平均值，方差表示随机变量取值与期望的偏离程度。

正态分布是一种常见的概率分布，期望值通常为0，方差则决定着分布的宽窄程度。

到此，以上就是小编对于分布函数求期望公式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。