函数的周期怎么求,数学函数周期公式T

1. 函数的周期怎么求
2. 函数周期是什么
3. 函数周期是什么意思举例

函数的周期怎么求

只有理论办法,没有“简单”的办法.

是否“简单”,要具体问题具体分析.

泛泛的：设函数f(x)的周期为T,则有：f(x)=f(x+T)

据此,可以求出T值.

若T为常数,则称：T为函数f(x)的周期

若T为变量,则称：函数f(x)不是周期函数.

求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），

例如 下面为一系列的2a为周期的函数

f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。

函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。

函数周期是什么

函数周期是若存在常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数。

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）＝f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。

函数周期是什么意思举例

对于函数,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,

概念的具体化：

当定义中的或cosx时，思考T的取值。

所以正弦函数和余弦函数均为周期函数，且周期为

展示正、余弦函数的图象。

周期函数的图象的形状随x的变化周期性的变化。（用课件加以说明。）

强调定义中的“当x取定义域内的每一个值”

令,则

所以, 即

函数的周期性定义：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。

到此，以上就是小编对于数学函数周期公式T的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。