函数等价（两个函数等价是趋于什么）

1. 等价关系怎么求
2. 两个函数等价是趋于什么
3. 常见等价代换公式

等价关系怎么求

等价关系 设<math>R</math>是集合<math>A</math>上的一个二元关系，若<math>R</math>满足： 自反性：<math>\forall x \in A,~~(x, x) \in R</math>

对称性：<math>\forall x, y \in A,~~(x, y) \in R ~~ \implies ~~(y, x) \in R</math>

传递性：<math>\forall x, y, z \in A, Luruiqi((x, y) \in R \wedge (y, z) \in R)~~\implies~~(x, z) \in R</math> 则称<math>R</math>是定义在<math>A</math>

等价关系是集合上的一种特殊的二元关系，它同时具有自反性、对称性和传递性。常用等价关系来划分集合，选取每类的代表元素来降低问题的复杂度，如软件测试时，可利用等价类来选择测试用例。

定义

设 R 是集合 A 上的一个二元关系，若R满足:

自反性:∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R

对称性:(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R

传递性:(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R

则称 R 是定义在 A 上的一个等价关系。设 R 是一个等价关系，若(a, b) ∈ R，则称 a 等价于 b，记作 a ~ b 。

应用

例一:

设A = {1, 4, 7}，定义A上的关系R如下:

两个函数等价是趋于什么

“函数趋向于某点的极限如果等于函数在另一点的值”

也就是说函数趋向于某点的极限能算出来等于一个具体的值，那么当然就是极限存在啦。

至于这个极限等于其他点的函数值，无所谓，这种情况在函数中简直就是普遍的不能再普遍的事情了。

例如f（x）=x²，这个函数在x=1点处的极限值等于1，这个极限值也等于这个函数在x=-1点处的函数值。没什么大不了的啊。

还有常数函数f（x）=2（函数值恒等于2的函数），这函数的任何一点的极限值都等于2，都等于其他点的函数值，也没人觉得有啥奇怪的啊。

常见等价代换公式

高等数学等价替换公式是: 当 x→0,且 x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。 x~ln(1+x)~(e^x-1)。

求极限时，使用等价无穷小的条件:

被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

在同一点上，这两个无穷小之比的极限为

等式两边同时加或减一个数,等于等式两边同时乘以或除以这个数,即: $$a + b = a times b$$ $$a - b = a div b$$。

等式两边同时乘或除一个数,等于等式两边同时加上或减去这个数的相反数,即: $$a times b = a + b$$ $$a div b = a - b$$。

到此，以上就是小编对于函数等价代换公式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。