随机变量的概率函数怎么求,随机变量函数的分布

1. 随机变量的概率函数怎么求
2. 随机变量的分布函数怎么求
3. 随机变量函数求期望两大定理
4. 指数型随机变量分布函数
5. 分布函数是什么意思通俗一点

随机变量的概率函数怎么求

随机取值的变量就是随机变量,随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种,随机变量的函数仍为随机变量.有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个,这种随机变量称为"离散型随机变量".离散型随机变量的概率分布 定义2.

1：如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值,则称X为离散型随机变量.定义2.

2：设X为离散型随机变量,它的一切可能取值为X1,X2,……,Xn,……,记 P=P｛X=xn｝,n=1,2……(2.1) 称(2.1)式为X的概率函数,又称为X的概率分布,简称分布.离散型随机变量的概率分布有两条基本性质：(1)Pn≥0 n=1,2,… (2)∑pn=1 对于集合｛xn,n=1,2,……｝中的任何一个子集A,事件“X在A中取值”即“X∈A”的概率为 P｛X∈A｝=∑Pn 特别的,如果一个试验所包含的事件只有两个,其概率分布为 P｛X=x1｝=p(0

随机变量的分布函数怎么求

随机变量的函数分布F(x)=P{X<=x} F(x)表示的在整个样本空间中，那些通过单值函数映射并且映射后的值在（—∞，x）这个区间内的事件集合（随机事件）发生的概率。

分布函数假设Y=f(x) 那么Y的分布函数是多少呢？就是求F(y);

同样，F(y)同样是表示在数轴上Y<=y发生的概率的，只不过是相对于事件来说映射了两次，只要我们运用转化的思想 把事件事件P(Y<=y)=P(f(x)<=y )还原回去，在我们已经知道了随机变量X的分布函数情况下，我们就可以通过转换求出F(y)了。

随机变量函数求期望两大定理

成功次数是随机变量X，X服从二项分布(100,P)

X的期望是：EX=100P

X的方差是：根号DX=根号[100P(1-P)]

因为P(1-P)<=[P+(1-P)]²/4，当且仅当P=1-P，P=0.5时取等号

所以当P=0.5时，成功次数的标准差最大，最大为5

这两个定理分别是：

重期望公式：如果 (X,Y) 是二维随机变量，且 E(X) 存在，则 E(X)=E[E(X|Y)] ，即随机变量 X 的期望等于在给定 Y 的条件下，X 的条件期望的期望。

期望的线性性质2：对于任意两个随机变量 X 和 Y ，如果它们的期望都存在，则 E(X+Y)=E(X)+E(Y) ，即随机变量之和的期望等于期望之和。

指数型随机变量分布函数

指数分布是连续型随机变量的连续型概率分布的一种，它主要应用在随机事件之间发生的时间间隔的概率问题。指数分布是描述两次随机事件发生时间间隔的概率分布。指数分布的概率密度函数具有以下特征：

1、随机变量X的取值范围是从0到无穷；

2、极大值在x＝0处，即f(x)＝λ；

3、函数为右偏，且随着x的增大，曲线稳步递减；

4、随机变量的期望值和方差为µ＝1/λ，σ2＝1/λ2。

分布函数是什么意思通俗一点

分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

定义

设X是一个随机变量，x是任意实数，函数 称为X的分布函数。有时也记为 。

对于任意实数 ,





 因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。

如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间 上的概率

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