什么叫同一函数,相等函数的概念

1. 什么叫同一函数
2. 两个函数相等说明什么
3. 函数相同与相等的区别
4. 两个函数完全相同是指它们的
5. 两个相同函数的积分一定相等吗

什么叫同一函数

同一函数是对两个或两个以上的函数来说的，同一函数要满足如下两个条件： (1)定义域相同，就是自变量(x)的取值范围要相同； (2)函数表达式经过化简后相同； 例 y=|x|与y=√(x^2)就是同一函数，因为定义域相同，y=√(x^2)化简后就是y=|x|，表达式化简后相同； 而y=x (定义域为任何实数) 与 y敞弧搬旧植搅邦些鲍氓=(√x)^2 (定义域为非负实数)就不是同一函数， 尽管y=(√x)^2=x。

两个函数满足 ：

（1）自变量取值范围想通 （定义域相同 ）

（2）对 应关系相同 （有的叫可数 还有值域想通同）

就叫统一函数。与数字符号形势无关。

比如: y=3x＋2, S=3t+2就是同一函数 。

两个函数相等说明什么

若两函数定义域相同，对应法则也相同，则称这两个函数相等。由函数的近代定义可知，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

y=f(x)的意义是：y等于x在法则f下的对应值，而f是“对应”得以实现的方法和途径，是联系x与y的纽带，所以是函数的核心。



扩展资料：

判断两个函数是否相同

其实就是看两个方面：

1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。

例如函数f（x）=x和g（x）=x²/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。

2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。

例如f（x）=x和g（x）=|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。

函数相同与相等的区别

有时没有区别，

有时前者含有表达式形式不完全相同，但实际上是相等的。

俩个函数相等和相同应该是一样的，相等就是各个参数和常数相等，相同也是各个参数和常数相等。所以这俩个应该是相等的，都是一个函数 做题目时写相等相同都是可以的。

两个函数完全相同是指它们的

答:两个函数完全相同是指这两个函数的定义域、对应法则、值域都相同。例如:函数y=|x|与函数y=（x^2）（1/2）就是完全相同的两个函数。

两个函数完全相同意味着它们具有相同的定义域和值域，并且对于任何输入都产生相同的输出。换句话说，无论输入何时，这两个函数都会产生相同的结果。在数学上，这意味着它们具有相同的函数图，不管是以坐标轴上的点的形式展示，还是以代数方程的形式展示。因此，这两个函数在所有方面完全相同，没有任何差异。

两个相同函数的积分一定相等吗

不能说明被积函数相等，但存在积分区间内一点，使得函数相等。

函数的定积分

就是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限

如果定积分存在的话，

一定是一个具体的数值，即曲边梯形的面积

那么两个函数相等

那在相同区间下他们的定积分当然相等

到此，以上就是小编对于相等函数的概念的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。