函数求最值（函数的最值求解方法）

1. 函数最值的公式
2. 函数的最值求解方法
3. 函数的最大值最小值怎么求
4. 函数最大值怎么求

函数最值的公式

答：函数最值的公式是（4ac-b²）/4a，一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值，最小值即定义域

 中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。

函数最大（小）值的几何意义是函数图像

 的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数

 ，中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项

y=ax^2+bx+c最大值（或最小值）为：当x=-b/(2a)时取得y=c-b^2/(4a)

函数的最值求解方法

求函数最值

一般方法都是求函数的导数，利用函数的单调性来求最值，且存在最值的函数有且只有一个单调递增和单调递减。特殊函数有规定定义域范围的函数，最值有可能为边界值。

二次函数与其他函数不一样，可以通过配方，利用对称轴等方式求最值。

函数的最大值最小值怎么求

1、确定函数的定义域；

2、将定义域边界值代入函数求出函数值；

3、对函数进行一次求导，令其等于0；

4、解得X值，分别将求得的X值代入函数求出函数值；

5、将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。

考点1：给定的二次函数求最大值和最小值

二次函数有没有最大值和最小值和函数的定义域有很大的关系。如：二次函数f（x）=ax的平方+bx+c中（a不为0），当a>0时，函数的图像开口向上，在定义域R上函数有最小值，最小值为f（-b/2a），当a<0时，函数的图像开口向上，在定义域R上函数有最大值，最大值为f（-b/2a）。



1、利用函数的单调性，首先明确函数的定义域和单调性,再求最值。

2、如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。

此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

3、费马定理可以发现局部极值的微分函数，表明它们必须发生在临界点。

可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

4、对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。扩展资料：求最大值最小值的例子：

（1）函数x^2在x=0时具有唯一的全局最小值。

（2）函数x^3没有全局最小值或最大值。

虽然x=0时的一阶导数3x^2为0，但这是一个拐点。

函数最大值怎么求

函数的最大值要看具体是哪一种函数，如果是二次函数，其图像为抛物线，当开口向下时，有最大值。在顶点处取得最大值，也可以利用单调性求最大值，当抛物线开口向上时，在定义域上，有可能没有最大值，只有最小值。

一次函数，反比例函数在具体区间内才有最值

到此，以上就是小编对于函数求最值的方法的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。