函数怎么做（定义法证明函数的单调性五个步骤）

1. 数学五大类基本函数公式
2. 定义法证明函数的单调性五个步骤

数学五大类基本函数公式

以下是数学中的五大类基本函数公式：

1. 线性函数公式：

   - 一次函数：y = kx + b，其中k和b为常数，k为斜率，b为截距。

   - 斜率公式：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)，表示两点之间的斜率。

2. 幂函数公式：

   - 幂函数：y = x^n，其中n为常数，表示x的n次幂。

3. 指数函数公式：

基本初等函数包括以下几种： 　　 （1）常数函数y = c（ c 为常数） 　　 （2）幂函数y = x^a（ a 为常数） 　　 （3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1） 　　 （4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0） 　　 （5）三角函数： 　　主要有以下 6 个： 　　正弦函数y =sin x 　　余弦函数y =cos x 　　正切函数y =tan x 　　余切函数y =cot x 　　正割函数y =sec x 　　余割函数y =csc x 　　 此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。 　　（6）反三角函数： 　　主要有以下 6 个： 　　反正弦函数y = arcsin x 　　反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 　　反余切函数y = arccot x 　　反正割函数y = arcsec x 　　反余割函数y = arccsc x 初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。 　　基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。 　　不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。

定义法证明函数的单调性五个步骤

4个步骤就可以了

1.取值，设定，如任取x1，x2

2.作差，f(x1)―f(x2)，变形到易于判断符号

3.判断符号确认增减性

4.结论 若f(x1)>f(x2),则f(x)在定义域为增函数，反之为减函数

定义法证明函数的单调性步骤如下：一、确定函数的定义域，二，在定义域内任取x1小玉x2，代入解析式计算f(x1)和f(x2)；三、两式子作差，即f(x1)-f(x2)，化简；四，根据化简结果判断结果是正是负，结果为正，f(x1)＞f(x2)，反之；五、在判断大小的基础上得出结论，f(x1)＜f(x2)，则函数单调递增，反之单调递减。

以上是根据定义作差的方法判断函数单调性的方法，但函数若是基本初等函数及其简单组合可以根据基本初等函数的性质直接判断。

利用定义判断函数单调性的方法，步骤如下：

1、在区间D上，任取x₁，x₂，令x₁<x₂；

2、作差求：f(x₁)-f(x₂);

3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理；

4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负；

5、下结论，根据“同增异减”原则，指出函数在区间上的单调性。

到此，以上就是小编对于一次函数怎么做的问题就介绍到这了，希望介绍的2点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。