向量场的势函数（向量场的势函数怎么求）

1. 势函数和力函数的区别
2. 向量可以是曲线吗
3. 向量求面积公式

势函数和力函数的区别

势函数的构造是人工势场方法中的关键问题。势函数其值为物理上向量势或是标量势的数学函数，又称调和函数，是数学上位势论的研究主题，同时在平摊分析的势能法中，用来描述过去资源的投入可在后来操作中使用程度的函数。

力函数一个标量函数，它对一天体的位置矢量的偏导数等于该天体所受的引力。

向量可以是曲线吗

向量可以是曲线。

向量线(vector line)是向量场中具有特定意义的曲线，指其切线方向与场中向量一致的向量场中的曲线。设f是定义在区域Ω⊆R上的向量场，Γ是Ω中的光滑曲线，若Γ上每一点处的切向量的方向与f在该点的方向一致，则Γ称为场f的向量线。例如势场f的向量线是它的势函数的梯度线，即这个势函数变化最快的线。若f是稳定流动(即与时间无关)的流体的速度场，则它的向量线是流体质点的移动轨迹，称为流线，若f是引力场，则相应的向量线称为力线。

向量求面积公式

向量求三角形面积公式：

则S-OAB的面积为:S-OAB的面积=1/2*√[(|OA|模*|OB|模)^2-(向量OA*向量OB)^2]。(其中,OA,OB是向量,|OA|,|OB|是模)此公式是可以证明的。

向量求平行四边形面积：

构成平行四边形两向量的外积就是它的面积，对于向量OA=(a1,b1);OB=(a2,b2)，所以平行四边形的面积就是s=绝对值（a1*b2-a2*b1)。

向量面积公式是：若三角形为OAB，则S-OAB的面积为S-OAB的面积=1/2*√[(|OA|模*|OB|模)^2-(向量OA*向量OB)^2]。

向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向。线段长度代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。

许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以通过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

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