tanhx的导数是,双曲正切函数的导数图像

1. tanhx的导数是
2. 双曲正切的反函数怎么求
3. 反双曲余弦函数表达式
4. 反双曲正切函数
5. arcthx的导数是什么

tanhx的导数是

你写的tanhx应该写成tanh(x),双曲正切函数，tanh(x)的导数是1-(tanh(x))^2

双曲正切的反函数怎么求

答：双曲正切函数y=thx=sthx/cthx=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))=(e^2x-1)/(e^2x+1)=1-2/(e^2x+1)，因此e^2x+1=2/(1-y)，e^2x=2/(1-y)-1=(1+y)/(1-y)，所以2x=ln((1+y)/(1-y))=ln(1+y)-ln(1-y)，所以x=(ln(1+y)-ln(1-y))/2

因此反函数为y=(ln(1+x)-ln(1-x))/2。

反双曲余弦函数表达式

双曲函数

sinhx=[e^x-e^(-x)]/2

coshx=[e^x+e^(-x)]/2

另外四个用这两个导出。

反函数

arsinhx=ln[x+sqrt(x^2+1)]

arcoshx=ln[x-sqrt(x^2-1)]

双曲函数和三角函数有着很类似的性质，最本质的联系等你学过Euler公式就能推导了。

在数学中，双曲函数类似于常见的（也叫圆函数的）三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。也类似于三角函数的推导。反函数是反双曲正弦“arsinh”（也叫做“arcsinh”或“asinh”）以次类推.

反双曲余弦函数记作y=arcoshx。

双曲函数y=coshx的定义是y=coshx= .那么，取它的反函数，最终得到反双曲余弦函数的定义是y=arcoshx= 。

反双曲余弦函数的定义域为 。它是非奇非偶函数。在区间 内单调增加。反双曲余弦函数的图像如图所示。

反双曲余弦函数的导数是 。不定积分是 （不包含不定积分特有的常数C）。

反双曲余弦函数的幂级数展开式是 ：

反双曲正切函数

反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。

因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义

arcthx的导数是什么

arcthx -- 反双曲正切函数：shx=[e^x-e^(-x)]/

2 双曲正弦函数chx=[e^x+e^(-x)]/

2 双曲余弦函数thx=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)

] 双曲正切函数Arcthx 为 thx的反函数，即：反双曲正切函数。

到此，以上就是小编对于双曲正切函数的导数图像的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。