双曲正弦函数怎么读（双曲正弦和双曲余弦公式）

1. sinh函数读法
2. 双曲正弦和双曲余弦公式
3. 什么是双曲函数
4. 高数双曲函数公式

sinh函数读法

sinh读作赛恩（爱区），cosh读作扣赛恩（爱区），tanh读作天卷（爱区）。

都是代表双曲函数，sinh双曲正弦，cosh双曲余弦，tabh双曲正切。

在数学中，双曲函数类似于常见的三角函数。基本双曲函数是双曲正弦＂sinh"，双曲余弦＂cosh"，从它们导出双曲正切＂tanh"等。

函数性质

y=sinh x，定义域：R，值域：R，奇函数，函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线，函数图像关于原点对称。

双曲正弦和双曲余弦公式

在数学中，双曲函数类似于常见的（也叫圆函数的）三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。也类似于三角函数的推导。反函数是反双曲正弦“arsinh”（也叫做“arcsinh”或“asinh”）以次类推。

什么是双曲函数

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

高数双曲函数公式

定义

双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义[1]

双曲正弦：

双曲余弦：

双曲正切：

双曲余切：

推导方法为：w=asinh(z)，则z=sinh(w)=(exp(w)-exp(-w))/2，和实数范围内的相似，但注意此时它们是多值函数。

y=(exp(x)-exp(-x))/2，令x，y互换，得到x=(exp(y)-exp(-y))/2，设t=exp(y)，则有x=(t-1/t)/2，即t^2-2xt-1，由于t>0，故t=x+(x^2+1)^0.5，y=ln(t)=ln(x+(x^2+1)^0.5)。

在复数范围内sinh(z)=(exp(z)-exp(-z))/2，cosh(z)=(exp(z)+exp(-z))，asinh(z)=ln(z+(z^2+1)^0.5)，acosh(z)=ln(z+(z^2-1)^0.5)。

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