连续函数求最大似然估计,泊松分布最大似然函数怎么求

1. 连续函数求最大似然估计
2. 极大似然估计公式
3. 什么是极大似然法

连续函数求最大似然估计

对于连续函数，最大似然估计通常涉及找到一个参数值，使得概率密度函数（或概率质量函数）最大化给定的数据样本。
具体来说，假设我们有一个连续型随机变量X，其概率密度函数为f(x;θ)，其中θ是我们要估计的参数。对于给定的n个独立同分布的数据样本x1, x2, ..., xn，最大似然估计就是找到一个θ的值，使得所有样本的似然函数最大化。
似然函数L(θ)定义为：
L(θ) = f(x1;θ) * f(x2;θ) * ... * f(xn;θ)
为了找到最大似然估计，我们需要找到使L(θ)最大化的θ值。通常，这需要求导并解决方程d/dθ L(θ) = 0。
需要注意的是，不同的概率模型具有不同的似然函数形式，因此具体的求解方法将取决于我们正在考虑的特定模型。但是，这个基本方法在大多数连续型变量的最大似然估计中都是适用的。

极大似然估计公式

Π是乘积符号 Π(i=1~n) Ti =T1*T2*T3...Tn 求最大拟然一般是两边求自然对数,把乘积变成了求和再求导,使导数为0求最大对数拟然,并验证导数在0点时函数取的极值是最大值 如果两个拟然估计量,要求对数拟然函数的两个偏导,解两个偏导等于0的方程,然后分别验证是否是最大对数拟然

极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是一种常用的参数估计方法，用于确定给定观测数据的最合适的参数值。极大似然估计的公式可以表示为：
θ̂ = argmax θ (L(θ|x))
其中，θ̂表示要估计的参数值，L(θ|x)表示给定参数值θ下观测数据x的似然函数。极大似然估计的目标是找到使似然函数取得最大值的参数值θ̂。可以通过最大化似然函数的对数来简化求解问题，此时公式可以改写为：
θ̂ = argmax θ (log L(θ|x))

什么是极大似然法

极大似然法(the method of maximum likelihood)就是在参数θ的可能取值范围内，选取使L(θ)达到最大的参数值θ，作为参数θ的估计值。

极大似然法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是一种参数估计方法，它是在给定一些观察到的样本数据的情况下，通过构建概率模型，来估计概率模型中的参数。
具体地说，极大似然法根据已知的样本数据来计算似然函数，并最大化似然函数，从而得出最优的参数值。
例如，在一个二项分布中，极大似然法可以用来计算成功的概率。
极大似然法是广泛应用于统计学、机器学习等领域的一种重要方法。

极大似然估计法是求估计的另一种方法，最早由高斯提出。后来为费歇在1912年的文章中重新提出，并且证明了这个方法的一些性质。

极大似然估计这一名称也是费歇给的。这是一种仍然得到广泛应用的方法。它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…。

若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大。

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