1-分布函数是什么意思,01分布的分布函数图像

1. 1-分布函数是什么意思
2. 零一分布的特征函数
3. 分布函数等于1说明什么

1-分布函数是什么意思

分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

零一分布的特征函数

0-1分布的分布函数：P{x=k}=(1-p)^k*p^(1-k)，（k=0,1），也就是P{x=0}=p,P{x=1}=1-p。

零一分布（二项分布的特例）的特征函数是一个复数函数，定义为指数函数的乘积，其中指数的形式与随机变量取值相关。

具体而言，对于取值为0的随机变量，特征函数为1；对于取值为1的随机变量，特征函数为e^it，其中t为实数。特征函数的主要作用是描述随机变量的概率分布，通过特征函数可以求得随机变量的各阶矩（如均值、方差等），进而进行概率分布的推导与分析。

分布函数等于1说明什么

分布函数（cumulant distribution function,cdf）是概率统计中重要的的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。

分布函数 - 性质

非负有界性

分布函数P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1)≥0

单调不减性

说明它是均匀分布，每一个区间的概率密度由该区间的分步函数减去前一个区间的分布函数

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