对数函数经典例题（指数函数和对数函数经典例题）

1. 对数函数必过的点
2. 对数函数的十个计算公式是什么
3. 对数运算法则及公式

对数函数必过的点

对数函数的必过的点是（1.0）

由指数函数的定义(以a>1为例)，a^x=sup{a^r，r为不大于x的有理数}，可以证明a^x在R上单调递增且有性质a^(x+y)=a^xa^y，x、y为任意实数。由极限的定义和a^x的单调性容易证明lim(x→0)a^x=1，即指数函数在x=0处连续，其他点处的连续性可以由0点处的连续性和上述指数的运算性质推出，所以指数函数是连续函数，于是对数函数也是连续函数。

【对数函数一定经过点(1,0)】 ，

因为0的对数是1,即X=0时 Y=1。所以这个点是任何对数曲线都必须经过的。

一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

解 幂函数:y=x^a. 易知,点P(1,1)必在该函数图像上. 对数函数y=loga[X], 易知,点Q(1,0)必在该函数图像上

对数函数的十个计算公式是什么

对数运算10个公式如下：

1、lnx+lny=lnxy。

2、lnx-lny=ln(x/y)。

3、Inxn=nlnx。

4、In(n√x)=lnx/n。

5、lne=1。

6、In1=0。

7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logA'n=nlogA。

8、logaY =logbY/logbA。

9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

对数的十个性质及计算公式是：①Ioga1＝0（a＞0且a≠1，以下公同同）

②loga a＝1 ③loga（a的n次方）＝n ④a的（loga b）次方＝b ⑤loga b＝（logc b）／logb a ⑥loga（MN）＝logaM＋logN ⑦loga（M／N）＝logaM-logaN ⑧loga（N的n次方）＝nlogaN

对数运算法则及公式

1.同底数对数相加，底数不变，真数相乘。 

 2.同底数对数相减，底数不变，真数相除。 

 3.对数的运算法则是进行同底的对数运算的依据，对数的运算法则是等式两边都有意义的恒等式。

如果a>0,且a≠1，m>0，N>0,那么：

运算法则公式如下：

1、lnx+ lny=lnxy

2、lnx-lny=ln(x/y)

3、lnxⁿ=nlnx

4、ln(ⁿ√x)=lnx/n

5、lne=1

对数公式

 是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数

 。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数

 。对数运算，实际上也就是指数在运算。

到此，以上就是小编对于指数函数和对数函数经典例题的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。