效用函数（效用函数u=xy怎么理解）

1. 效用函数怎么用
2. 效用函数u是什么意思
3. 消费者效用函数怎么表示
4. 效用函数的构造方法
5. 效用函数最优三种特殊形式

效用函数怎么用

U=f(X1,X2),是关于两个商品, 求解方法是根据消费者均衡:MU1/P1=MU2/P2

效用函数u是什么意思

效用函数是一个概念工具，它被用于表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间的数量关系。这个函数衡量了消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。更具体来说，如果对于消费集合X中的任何x和y，当x优于y时（即xfy），那么效用函数u(x)的值应该大于或等于u(y)的值。

在现代消费者理论中，效用函数可以进一步细分为“直接效用函数”U（X）和“间接效用函数”v（P,m）。直接效用函数只以消费束X为自变量，反映了消费者对不同商品数量组合的偏好。

而间接效用函数则以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量，考虑了商品价格和消费者预算对消费选择的影响。

消费者效用函数怎么表示

消费者效用函数为：U=(lnX1+2lnX2)/3，X1，X2表示两种商品，起价格分别为 P1，P2消费者的收入为m。

效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。

效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系,如果对于X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。

效用函数的构造方法

期望效用法。

这是构建效用函数的常用方法之一。它基于决策者对不同结果的期望值（预期价值）来构建效用函数。决策者对每个结果都分配一个数值，表示他们对该结果的期望效用。这些值可以基于主观判断、历史数据或实验结果来确定。

所以效用函数的构造方法是期望效用法。

效用函数构造法是一种)构造效用函数求解最优决策的方法.。

效用函数构造法构造效用函数的方法，也是一种求解最优决策的方法.是决策者在决策之前，根据自己的价值观建立效用函数，从而寻求最优策略的方法.其步骤为:

1.选择参考点.在后果集X中任选两个元素x x2，且使x2 } x,，令u(x,)=O,u(xZ)=1.如果在偏爱结构中x;是最差的后果，x:是最好的后果，建立效用函数就更方便.

2.确定其他点的效用，如果对于xsEX，且xZyx3}x,，找到一个数pE (0,1)，使得x3}-p(x,)-}(1-p)(xz)，根据效用函数的定义，x3的效用为

3.检查一致性.用上述方法可以求得不同后果的效用，但必须检查已求效用的一致性.假定已用上述方法求出了x3,x4,xsEX的效用，且已知xsyx4}x3，则存在qE (0,}，使得u(xg)=qu}x})+}1一q)uC}6},需要检查x"^}q Cx3W- C1 -q) Cxb)是否成立.否则，需要重新求得效用以满足一致性要求.

4.如果后果集X是连续点集，在求得适当个离散点的效用且满足一致性要求之后，利用平滑方法可以求得其余点的效用.[1]

效用函数最优三种特殊形式

在现代消费者理论中，以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。 　直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却必须是唯一的“最大值”。

现代西方经济学关于效用函数与商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m等其他经济变量的关系，被认定为：效用函数值的大小实际上被消费者本人的消费束X唯一地确定；除消费束X之外的其他变量（如P和m）对消费者效用水平的影响，只能通过影响X间接地决定或影响效用水平。即只要消费者购买（或消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量如价格向量P如何置定或变动），其偏好或效用大小便唯一地确定。然而，实际情形并非如此。

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