求函数最值的方法（一次函数的常用的最值求解方法）

1. 函数的极值和最值公式
2. 一次函数的常用的最值求解方法
3. 函数最大值公式

函数的极值和最值公式

特殊的当这个函数是二次函数，这个函数的极值就是最值，是有公式的。

对于一个一般的函数，不论是极值还是最值都没有公式，极值是一个局部性质，讨论极值的时候，还需讨论极值的区间，可以根据导数判断出极值两边的单调性是不同的，由此找出极值，而最值是函数的整体性质，最大值就是所有极值中最大的，最小值就是所有极值中最小的。

二次函数y=ax²+bx+c的极值公式：x0=-b/2a，y0=(4ac-b²)/(4a)。

1、当a＞0时，函数在x=x0处取最小值y0；

2、当a＜0时，函数在x=x0处取最大值y0。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

最值（min、max）与极值的理解

max(a,b)=−min(−a,−b)

如果 a≥b⇒ max(a,b)=a,−a≤−b,⇒同理 min(a,b)=−max(−a,−b)

一次函数的常用的最值求解方法

一次函数是斜率为一定值的单调性函数，单调增，单调减。函数取值一般是实数范围内。 但是如果要根据实际情况，使函数具有实际意义，函数取值就有局限性。

1.如果函数单调增，求最值对应的最大值和最小值就是对应取值范围的最大值与最小值。

2.如果函数单调减，求最值对应的最大值和最小值就是对应取值范围的最小值与最大值。

函数最大值公式

函数最大值即函数在定义域内的最大数值。

函数最大值

设函数y=f（x）的定义域为R，若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f（x）<f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．

y=ax2+bx+c中b2-4ac大于等于零的情况下 若a<0则当x=-b/2a时有最大值 当a>0时 当x=-b/2a时有最小值

到此，以上就是小编对于求函数最值的方法总结的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。