偶函数的导数（偶函数的导数是什么函数）

1. 函数的导数为偶函数怎么算
2. 偶函数的导数是什么函数
3. 一个函数的导数是偶函数
4. 偶函数的导数有什么特征

函数的导数为偶函数怎么算

对f(x)=-f(-x) 由奇函数性质得到有df(x)/dx=F(x) F(x)为f(x)一阶导数 有d-f(-x)/dx=-df(-x)/dx=df(-x)/d(-x)=F(-x)即F(x)=F(-x)即 奇函数f(x)的一阶导数F(x)是偶函数同理还可以证得F(x)的一阶导数是奇函数由奇函数性质又可得f(0)=-f(-0) 即f(0)=0

偶函数的导数是什么函数

偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。

1.f(-x)=f(x)

f'(-x)=limf(-x+h)-f(-x)

h→0 h

=limf(-(x-h))-f(-x)

h→0 h

=limf(x-h)-f(x)

h→0 h

=—limf(x-h)-f(x)

-h→0 -h

奇函数

偶函数的导函数是奇函数。偶函数的导数为奇函数,奇函数的导数为偶函数.相关知识点:解析偶函数的导数是积函数,积函数的导数是偶函数。

偶函数的导数是奇函数,

奇函数的导数是偶函数.

可以用导数的定义来证明,

也可以根据导数的几何意义看出来,

更简洁的办法是用连锁法则:

例如若f是奇函数,即满足

f(-x)=-f(x),

两边求导,得到

f'(-x)(-1)=-f'(x),所以f'(-x)=f'(x),

即f'是偶函数.

一个函数的导数是偶函数

如果所给的函数可导的话, 偶函数导数是奇函数, 奇函数的导数是偶函数.

可以用导数的定义来证明, 也可以根据导数的几何意义看出来,

更简洁的办法是用连锁法则:

例如若 f 是奇函数, 即满足 f(-x)= - f(x),

两边求导, 得到 f'(-x)(-1)= - f'(x),

所以f'(-x)=f'(x), 即 f ' 是偶函数解：

这个不确定吧

不是。

1、可导的偶函数的导数是奇函数，可导的奇函数是偶函数。

2、奇函数的原函数一定是偶函数。

偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）。



偶函数公式

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x。

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如：f(x)=x^2，x∈R，此时的f(x)为偶函数。f(x)=x^2，x∈(-2，2](f(x)等于x的平方，-2<x≤2)，此时的f(x)不是偶函数。

偶函数的导数有什么特征

f（x）是奇函数，, f（-x）-f（x），两边求导，得到f'（-x）（-1）=-f'（x），f'（-x)=f'（x），即f'（x）是偶函数。

f（x) 是偶函数，f（-x）=f（x），两边求导，得到 f'（-x）（-1）=f'（x），f'（-x)=-f'（x），即f'（x）是奇函数。奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。

两个偶函数相加所得的和为偶函数。两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数。两个奇函数相乘所得的积为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。

偶函数的和差积商是偶函数。奇函数的和差是奇函数。奇函数的偶数个积商是偶函数。奇函数的奇数个积商是奇函数。奇函数的绝对值为偶函数。偶函数的绝对值为偶函数。

奇函数的导数的为偶函数，而偶函数的导数为奇函数

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