sin函数（sin函数图像）

1. 数学中sin是什么意思，怎么用
2. sin什么函数
3. 三角函数sin函数性质

数学中sin是什么意思，怎么用

sin是一个函数，是在三角形中勾与弦的比例。

sin指在直角三角形中，∠α（非直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦容，记作sinα，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。

运用：在直角三角形中，∠α（非直角），sinα=∠α的对边/∠α的斜边。

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

sin(2a)=2sina*cosa

扩展资料：

sin什么函数

正弦函数

对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为，叫做正弦函数。

单位圆定义

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 y坐标等于 。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即，与y轴正方向一样时正，否则为负对于大于 2π 或小于 0 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为 2π的周期函数。

三角函数sin函数性质

正弦函数有一下几个性质

1、单调区间正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减，余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减2、奇偶性正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。3、对称性正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称，余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称。

4、周期性正弦余弦函数的周期都是2π。

正弦函数y=sinx的性质1周期性最小正周期2π。

2单调性，在(2kπ-π/2，2kπ+π/2)是增出数，在(2kπ+π/2，2kπ+3π/2)是减函数,3有界性，丨sinx丨≤1。

1)定义域

正弦函数的定义域都是实数集R，分别记作

y=sinx，x∈R，

y=cosx，x∈R，

其中R当然可以换成(-∞，+∞)．

(2)值域

因为正弦线长度小于或等于单位圆的半径的长度，

所以|sinx|≤1，|cosx|≤1，即

-1≤sinx≤1，

-1≤cosx≤1．

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