s型函数（s型函数图像）

1. s型对数函数定义
2. 求大神找出S型曲线的函数公式
3. s形曲线的方程
4. s什么是反比例函数
5. 曲线的分类

s型对数函数定义

S型函数(Sigmoid function)是BP神经网络中常用的非线性作用函数，即sigmoid函数，公式是f(x)=1/(1+e^-x)(-x是幂数)。Sigmoid函数又分为Log-Sigmoid函数和Tan-Sigmoid函数。

求大神找出S型曲线的函数公式

非常抱歉，刚看到你的求助。

s形曲线的方程

　　这个与函数曲线的类型有关系，即是抛物线形、双曲线形、椭圆形以及不规则的曲线等类别。根据曲线经过（0，0），（13，0），即曲线在x轴上有两个交点，同时还经过（2，4） （10，10），可设曲线方程为： 　　y=x(x-13)(ax+b). 　　则得到方程组： 　　4=2*(2-13)(2a+b) 　　10=10*(10-13)(10a+b) 　　化简得到： 　　2a+b=-2/11 　　10a+b=-1/3 　　则有：a=-5/264，b=-19/132 　　所以，曲线的方程为：y=x(x-13)[-(5/264)x-19/132].

s什么是反比例函数

一次函数，也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。解析式形式为y=kx+b；反比例函数就是如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。

曲线的分类

曲线类型分6种：

(1) 同向曲线:两相邻曲线转向角方向相同的曲线。

(2) 反向曲线:两相邻曲线转向角方向相反的曲线。

(3) 单曲线:只有一个半径的曲线。

(4) 复曲线：由两个或两个以上不同半径组成的曲线，

大致分为6类：指数函数曲线，对数，幂函数，双曲，S型和多项式曲线。

（1）指数函数曲线

指数函数（x 作为指数出现）方程形式：\hat{y}=ae^{bx} 参数b一般用来描述增长或衰减的速度

（2）对数函数曲线

对数函数（x 作为自然对数出现）方程形式：\hat{y}=a+bInx （x>0）

对数函数表示：x变数的较大变化可引起y变数的较小变化。

（3）幂函数曲线

对数函数（y是x某次幂的函数）方程形式

（4）双曲函数曲线：变形双曲线

曲线一般分以下几种：椭圆（圆也包括进去了），双曲线，抛物线

双曲线:指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平面的交截线。

椭圆:平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为常值的点之轨迹.

抛物线:指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹。

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