幂函数运算八种公式,excel幂函数的公式

1. 幂函数运算八种公式
2. 幂函数计算基本公式
3. 幂的乘法法则公式
4. 幂函数的泰勒公式
5. 幂律定理公式详解

幂函数运算八种公式

幂函数运算有以下八种公式：

1. 幂函数的乘法法则：a^m * a^n = a^(m+n)；

2. 幂函数的除法法则：a^m / a^n = a^(m-n)；

3. 幂函数的乘方法则：(a^m)^n = a^(m*n)；

4. 幂函数的倒数法则：(1/a)^m = 1/a^m；

5. 幂函数的负指数法则：a^(-m) = 1/a^m；

6. 幂函数的零指数法则：a^0 = 1；

7. 幂函数的乘方根法则：(a^m)^(1/n) = a^(m/n)；

8. 幂函数的乘方倒数法则：(a/b)^m = (a^m)/(b^m)。这些公式可以帮助我们简化幂函数的运算。

幂函数运算有八种公式，包括同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、同底数幂的幂法则、幂函数的加法法则、幂函数的减法法则、幂函数的乘法法则、幂函数的除法法则和幂函数的负指数法则。这些公式可以方便地帮助我们进行幂函数的运算，提高我们的计算效率和准确性。同时，这些公式也是数学学习中的重要知识点，需要认真理解和掌握。

幂函数计算基本公式

1、同底数幂的乘法：

2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。

3、 同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。

（2）零指数：a0=1 (a≠0)

（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义

幂的乘法法则公式

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

幂函数的泰勒公式

泰勒公式在x=a处展开为

f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……

设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……①

令x=a则a0=f(a)

将①式两边求一阶导数，得

幂律定理公式详解

详解  幂定律（又称史蒂文斯定律）指的是心理量S（如长度的主观单位）是物理量I（如线段的长度）的幂函数，用公式表示即S=k*l^n.

幂定律

史蒂文斯幂定律： 斯蒂文斯的乘方定律同样具有理论和实践的意义。 二是当幂指数b大于1时，心理量的增长会快于物理量的增长，它与费希纳的对数定律相反，但却具有实际的心理意义。

基本简介

　　定义

　　幂定律指的是心理量S（如长度的主观单位）是物理量I（如线段的长度）的幂函数，用公式表示即S=kIn。

史蒂文斯幂定律：　　

　　20世纪50年代，美国心理学家斯蒂文斯用数量估计法研究了刺激强度与感觉大小的关系。研究发现，心理量并不随刺激量的对数的上升而上升，而是刺激量的乘方函数(或幂函数)。换句话说，知觉到的大小是与刺激量的乘方成正比例的。这种关系可用数学式表示为：

　　P=KIn

　　公式中的P指知觉到的大小或感觉大小；I指刺激的物理量；K和n是被评定的某类经验的常定特征。这就是斯蒂文斯乘方定律。

　　斯蒂文斯的乘方定律同样具有理论和实践的意义。在理论上，它说明对刺激大小的主观尺度可以根据刺激的物理强度的乘方来标定。在实践上，它可以为某些工程计算提供依据。

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