分段函数求定义域的方法有哪些,分段函数定义域是并集还是交集

1. 分段函数求定义域的方法有哪些
2. 分段函数的定义域用区间表示
3. 分段函数讲解
4. 分段函数取值范围及解题方法

分段函数求定义域的方法有哪些

分段函数定义域的求法：把分段函数各个分段上的函数看作一个独立的函数，分别求出它们的值域，那么各个分段上的函数的值域的并集就是这个分段函数的值域。分段函数，是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

各段定义域的并集

求分段函数的定义域，第一步求出每一段的定义域，第二步求每一段定义域的并集，就得到整个函数的定义域。

分段函数的定义域求解没有什么特别的方法，分段求解后取并集即可。

一般来说，分段函数的定义域都会直接写在分段解析式的后面，不然的话，难以界定本段函数在哪儿有定义。分段函数的定义域求解不是高考的重点，倒是分段方程的求解，分段不等式的求解，分段函数值域的求解以及分段函数图像的灵活运用倒是近几年高考考查的一个方向。以上内容纯属个人见解，一家之言，希望能够给你带来些许帮助。[详细]

分段函数的定义域用区间表示

分段函数定义域可用区间表示，也可用其它方式表示。例如y＝2^（1/x）。它的定义域是x≠0的一切实数。但也可分两个区间表示。（-∞，0），（0，＋∞）。又如，y＝x-【x】，它的定义域是一切实数。但也可用许多区间表示，【-1。0），【0，1），【1，2），等等。

分段函数的定义用区间表示，就是括号和中括号。例如某函数分段为（一∞，2]，（2，十∞）。初中就是用不等式来表示。在函数的后面用括号括上。这就是分段函数的自变量的表示方法。

定义域用区间，或者集合表示都可以，不一定要区间。

对于函数的定义域来说，不管是不是分段函数，写定义域的时候，不可以直接写不等式。

分段函数讲解

定义

分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。

分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。

分段函数的处理方法：分段函数分段研究。

1分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数，分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

2分段函数作图题的一般解法:分段函数有几段它的图像就由几条曲线组成，作图的关键就是根据每段函数的定义区间和表达式在同一坐标系中作出其图像，作图时要注意每段曲线端点的虚实，而且横坐标相同之处不可有两个以上的点。

3求分段函数的函数值的方法：先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止。

分段函数取值范围及解题方法

分段函数的取值范围问题是高考数学的热点问题之一，需借助相应函数图象，从形上入手，有利于明确解题方向和难点的突破。此外，由于它融合函数与方程、数形结合、分类讨论、转化等重要数学思想方法，常处于中档偏难题位置，具有较好的区分度，是近年来常考常新的热点问题，必须引起足够重视。

在“分段函数的取值范围问题”考查中，主要有以下三个重要考查形式：

① 当遇到“与单调性有关的分段函数取值范围问题”时，需借助函数的图象列出相应不等式；

② 当遇到“与零点有关的分段函数取值范围问题”时，需合理转化（如变量分离等），再借助函数的图象分析有关函数图象之间的相对位置关系，准确作图进而分析解答；

③ 当遇到“与多元最值有关的分段函数取值范围问题”时，要注重其函数方程的特点，通过“降维”，将多元问题降为一元问题，进而转化为一元函数。

到此，以上就是小编对于分段函数定义域是并集还是交集的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。