满射函数（满射函数一定有逆函数吗）

1. 满射是什么意思呢
2. 数学上运算法则映射中的满射指什么意思
3. 双射和满射的区别

满射是什么意思呢

满射是指从集合A到集合B的映射中，集合B中的每一个元素都有至少一个原象在集合A中，也就是说，每个可能的像都至少有一个变量映射其上。 满射函数是一个像等于它的上域的函数，值域、上域和像都是相等的。满射也称为到上映射，是映射的一种重要类型。

数学上运算法则映射中的满射指什么意思

函数是从一个集合A到另外一个集合B的映射，通俗可以理解为把一组数字变成另外一组数字，比如 f(x)=3x 当x取值1到2时，f就是把1-2之间的这组数字（集合A）映射到3-6之间的这组数字（集合B），A叫f的定义域，B叫f的值域。

满射是要求B中的元素至少有被映射到一次，注意至少一次，可以多次，可以理解为经过f映射之后B必须被充满。

单射要求最多被映射到一次，注意最多一次，可以不被映射到，这样被映射到B中元素的都要是一对一的，但不需要被充满。

双射要求一对一和满射都满足，可以定义f的逆，就是逆函数。

双射和满射的区别

"满射和双射" 描述函数的行为，函数是把一个集 "A" 的元素与另一个集 "B" 的元素配对的方法。

满射的意思是每个（所有）"B"的元素都有至少一个相对的"A"的元素（可能多于一个），没有一个"B"的元素是没有相对的"A"的元素的。

双射的意思是单射和双射都成立，所以两个集合的每个元素之间都有一个完美的＂一对一＂关系，（但这不只是单射的"一对一＂关系）。

1、满射：对任意b，存在a满足f(a) = b，即：值域y是满的，每个y都有x对应，不存在某个y没有x对应的情况。

双射：也叫一一映射，既满足单射又满足满射就叫双射。

满射函数保证了每个元素都可以被映射到目标集合。

而双射函数保证了每个元素都被映射到不同的元素，且所有目标集合的元素都可以从源集合中找到对应元素。

满射：每一个y都必有至少一个x与之对应;双射：每一个x都有y与之对应，每一个y都有x与之对应。

满射：指陪域等于值域的函数。即：对陪域中任意元素，都存在至少一个定义域中的元素与之对应。

双射(也称一一对应)：既是单射又是满射的函数。直观地说，一个双射函数形成一个对应，并且每一个输入值都有正好一个输出值以及每一个输出值都有正好一个输入值。

把x比作萝卜，y比作坑：满射就是所有坑都有萝卜，有的坑可能有不止一个萝卜;双射就是严格的一个萝卜一个坑，一个坑一个萝卜，所有萝卜都有坑，所有坑都有萝卜。

满射和双射是什么意思

满射指陪域等于值域的函数，即对陪域中任意元素，都存在至少一个定义域中的元素与之对应。称因变数。数学名词。在互相关联的两个数中，如甲数变化，乙数亦随甲数的变化而变化，则乙数称为甲数的函数。如某种布每尺价格一定，则买的尺数越多，应付金额也越多。应付的金额即尺数的函数。

双射指既是单射又是满射的映射，亦称“映射”。设f是从集合A到集合B的映射，若f(A)=B，即B中任一元素b都是A中某元素的像，则称f为A到B上的满射;若对A中任意两个不同元素a(1)不等于a(2)，他们的像f不等于f，则称f为A到B的单射;若映射f既是单射，又是满射，则称映射f为A到B的“双射”(或“一一映射”)。函数为双射当且仅当每个可能的像有且仅有一个变量与之对应。

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