函数最值公式（函数的最大值和最小值计算公式）

1. 函数的极值和最值公式
2. 函数的最大值和最小值计算公式
3. 函数的最大值和最小值怎么求
4. 函数最值公式推导过程
5. 函数最大值坐标公式

函数的极值和最值公式

二次函数y=ax²+bx+c的极值公式：x0=-b/2a，y0=(4ac-b²)/(4a)。

1、当a＞0时，函数在x=x0处取最小值y0；

2、当a＜0时，函数在x=x0处取最大值y0。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

最值（min、max）与极值的理解

max(a,b)=−min(−a,−b)

如果 a≥b⇒ max(a,b)=a,−a≤−b,⇒同理 min(a,b)=−max(−a,−b)

特殊的当这个函数是二次函数，这个函数的极值就是最值，是有公式的。

对于一个一般的函数，不论是极值还是最值都没有公式，极值是一个局部性质，讨论极值的时候，还需讨论极值的区间，可以根据导数判断出极值两边的单调性是不同的，由此找出极值，而最值是函数的整体性质，最大值就是所有极值中最大的，最小值就是所有极值中最小的。

函数的最大值和最小值计算公式

函数最大值最小值公式是y=ax^2+bx+c、y=c-b^2/(4a)，而求函数最值的方法有配方法、判别式法、利用函数的单调性、均值不等式等。在数学中连续是函数的一种属性，直观上来说连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数，如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性

函数的最大值计算公司用max函数，如果计算A1到D20范围内的最大值则公式为=max(A1:D20);最小值用min函数，公式为=min(A1:D20)

函数的最大值和最小值怎么求

函数最大值最小值公式是y=ax^2+bx+c、y=c-b^2/(4a)，而求函数最值的方法有配方法、判别式法、利用函数的单调性、均值不等式等。

如果是一元函数：y=f(x).那么：

第一步，确定函数的定义域；

第二步，求出使f '(x)=0的点，即驻点，再确定哪些驻点是极值点，哪些不是极值点；然后求出极值点的函数值；

第三步，确定有没有f '(x)不存在的点？如果有，需要判断这些点是否为极值点，并求出这些点的函数值；

第四步，求出定义区间端点的函数值；

第五步，从以上求出的所有函数值中选出最大的，就是最大值，选出最小的就是最小值。

函数最值公式推导过程

y=ax*2+bx+c =a(x^2+b/a x+c/a) =a(x^2+b/a x+b^2/4a^2)+c/a-a* b^2/4a^2 =a(x+b/2a)+(4ac-b^2)/4a 所以对称轴为x=-b/2a y的最值为(4ac-b^2)/4a

函数最大值坐标公式

a大于0 开口向上 有最小值 a小于0 开口向下 有最大值 最值公式是y=(b平方-4ac)/4a 顶点坐标公式 (2a/b,(b平方-4ac)/4a)

二次函数y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)

当a＞0时二次函数图象开口向上，其有最小值

当x=-b/2a时 y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)

当a＜0时二次函数图象开口向下，其有最大值

当x=-b/2a时 y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)

到此，以上就是小编对于二次函数最值公式的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。