高中函数定义（高中函数定义域）

1. 初高中函数的区别
2. 函数的概念及表示法是什么
3. 初中函数与高中函数定义的区别

初高中函数的区别

初高中函数的区别如下：

1、定义不同

初中函数的定义是从[变化关系]定义的，如果一一个量随着另一个量的变化而随之变化，那么就说这两个量有函数关系；

而高中函数引入了集合的概念后，函数的定义也得到了扩充，在原先两个变量的基础上，新增了一个被称为“对应法则”的概念，“对应法则”一般用f表示。

此时再来定义函数就可以如此定义：设2个变量x和y，若x在变化时，参照某个对应法则f,y都有唯一的值于其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数，f是它们的对应法则(引入对应法则后，x的函数可直接写作f(x)的形式)。

2、特点不同

初中函数特点：初中函数只要求

(1)了解什么是函数；

(2) 会求简单函数的解析式；

(3) 会简单运用各种函数；

函数的概念及表示法是什么

函数最直白的定义，对于自变量的任意一个取值，因变量有唯一的值与之对应，则称两者有

函数关系.

高中之后，函数的定义建立在集合上，表示从一个非空数集到另一个非空数集的映射.

但是这么说是有一点抽象啦，所以有了表示函数关系的三种方法：

图像法，解析式法，列表法

而y=2x就是解析式法，表示y是x的函数，函数关系是y=2x

初中函数与高中函数定义的区别

初中函数的概念和高中函数的概念在一些方面有所不同，主要区别如下：

定义的形式：初中函数的定义通常以自变量和函数值之间的对应关系来描述，如 y = 2x + 3；而高中函数的定义则更加抽象，一般以符号表示，如 f(x) = 2x + 3。

函数的定义域和值域：初中函数的定义域和值域通常是实数集，适用于直观的数值关系；而高中函数的定义域和值域可以是更广泛的数集，如自然数集、整数集、有理数集或复数集等。

表达形式：初中函数常以图表、文字、表格等形式进行展示和分析，强调几何意义和实际应用；高中函数则更加注重代数表达和符号运算，强调推导、证明和抽象思维。

函数的性质和变化规律：高中函数的研究更深入，包括函数的单调性、奇偶性、周期性、极限、导数等高级概念和性质，使得对函数的理解更为深刻和全面。

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