分布函数的图像（分布函数的图像关于坐标轴有可能对称）

1. 什么是分布函数
2. 分布函数是什么意思通俗一点
3. x的分布函数fx的图像
4. 分布函数求法及原理

什么是分布函数

（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。

分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

分布函数 distribution function 设X是一个随机变量，x是任意实数，函数 F(x)=P{X≤x} 物质的双体分布函数示意图 称为X的分布函数。

对于任意实数x1,x2(x1＜x2),有 P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1), 因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间(x1,x2]上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率。

分布函数是什么意思通俗一点

分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

定义

设X是一个随机变量，x是任意实数，函数 称为X的分布函数。有时也记为 。

对于任意实数 ,





 因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。

如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间 上的概率

x的分布函数fx的图像

x的分布函数fx指的是随机变量X小于等于某个实数x的概率，即Fx=P(X≤x)。其图像通常是一个递增的曲线，从左向右逐渐上升。当x趋近于负无穷时，Fx趋近于0；当x趋近于正无穷时，Fx趋近于1。在分布函数的图像中，我们可以根据不同的概率密度函数，看到不同的变化趋势，如右偏、左偏或对称分布。分布函数的图像可以帮助我们直观地了解随机变量的概率分布规律。

f(|x|) f（|x|）就是x>=0图像不变 x=0图像关于Y轴的对称|f(x)|即函数值在Y轴下方为负的部分做关于x轴对称变换翻上来根据绝对值的定义按非负、负表示为分段函数就自然明白

分布函数求法及原理

求分布函数公式：F（x）=P（X≤x）。分布函数（英文CumulativeDistributionFunction，简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

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