三角函数是什么,基本三角函数公式大全

1. 三角函数是什么
2. 什么叫三角函数

三角函数是什么

三角函数是基本初等函数之一。是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。扩展资料：三角函数的起源：早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。参考资料来源：百度百科―三角函数

什么叫三角函数

三角函数是用于描述角度和其它相关量（如边长、面积、周期等）的数学函数。
其中最基本的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
这些函数在几何、物理、工程等多个领域中都有着广泛的应用，比如计算物体的运动轨迹、建立建筑物的荷载模型等。
三角函数的名称来源于它们与三角形之间的关系，即角度和三角形的内角、外角及边长等之间的联系。

三角函数是指在直角三角形中，以某个角为自变量，与该角的正弦、余弦、正切、余切等相关联的函数。
其中正弦函数表示该角的对边与斜边之比，余弦函数表示该角的邻边与斜边之比，正切函数表示该角的对边与邻边之比，余切函数表示该角的邻边与对边之比。
三角函数是数学中重要的基础概念，广泛应用于几何、物理、工程等领域中。
它们的性质和应用十分丰富，可以用来解决各种三角形相关问题，例如求解角度大小、边长、面积等。
此外，在信号处理、波动学、振动学等领域中也有广泛应用，是研究自然现象中周期性和规律性的重要数学工具。

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