函数的极值点（函数的极值点一定是驻点吗）

1. 函数的极值点
2. 函数有极值点说明什么
3. 极值点说明了什么
4. 求极值点和极值的步骤

函数的极值点

函数的极值：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大，这函数在该点处的值就是一个极大值。



1极值的定义

若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义，且对D中除x₀的所有点，都有f(x)<f(x₀)，则称f(x₀)是函数f(x)的一个极大值。

同理，若对D的所有点，都有f(x)>f(x₀)，则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值。

极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律，定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果极值点不是边界点，就一定是内点。因此，这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。

2求函数f'(x)的极值方法

1、找到等式f'(x)=0的根

2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。

3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。

函数有极值点说明什么

函数有极值点意味着这个函数存在导数为零的点。但是一个函数在某处导数为零，不一定是极值点。

说明这个函数不为单调函数，如果为单调函数就没有极值。

说明这个函数的导数的图像一定有正有负，因为正的部分表示原函数在～区间上为增函数，负的部分表示原函数在另一个区间上为减函数，有增有减的函数才会有极值。要想使该导数，有正有负，就只有导数的△＞0。

极值点说明了什么

     极值点说明这个点是个小局部里的点。

     因为极值点的概念是：在一个点的邻域内，如果这点的函数值最大或者最小，那么这个点就叫做极大值点或极小值点，统称极值点。极值点的函数值称为极值。

        极值是个局部概念，不是全局概念，只在这点的小邻域里比较，不与远处点比，所以极值点是小邻域里的点。因此会有极小值比极大值还大的情况。

如果函数的极值点都是孤立的,函数的极值点个数,说明函数曲线波动状况的一个侧面.如果函数的极值点不是孤立的,函数的极值点有无数个。

求极值点和极值的步骤

1.求函数的定义域；

2.求函数的导数；

3.解不等式导数大于0，导数小于0的解集；

4.根据导数大于0以及导数小于0的解集，得到这个函数的单调递增区间和单调递减区间；

5.根据函数的单调性判断函数的极值点有哪些，是极大值还是极小值，先减后增是极小值，先增后减是极大值；

6.分别代入每个极值点，求函数的所有极值，如果只有极小值，答案中一定注明“无极大值”，只有极大值也是如此。

先求导，然后让导数等于零，求的其x值，若x在定义域内，则极值点就是x的值！把极值点带回原方程既为极值！

是一元函数还是多元的？ 一元函数 假设 y=f(x) 求极值点和极值 先求dy/dx =0的点 x=xo 是函数的极值点 把x=xo 带入f(x) yo=f(xo) 是函数的极值

求极值点和极值的步骤？求极值点和极值的步骤？

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