函数系（函数系数）

1. 什么是正交函数
2. 三角函数中异名函数是什么
3. 依赖关系和函数关系有什么区别
4. 正弦函数图像的由来

什么是正交函数

严格地说,单个一个函数f（x）,不能说它是正交函数,正交函数的概念是定义在一个函数集上的概念,而且还必需明确指明该函数集所定义的区间以及直积.它确定的是这个集合里面元素之间的一种关系.但在上文已经定义了正交集的情况下,说某个函数是正交函数也是可以的.

f和g是区间 I上的可积函数：

∫[ I]f(x)g(x)dx=0

则f和g为正交函数

另外在此补充正交函数系的定义：在三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π,π]上的积分等于0，则称这样的三角函数组成的体系叫正交函数系。

三角函数中异名函数是什么

sina和sinb都是正弦，这叫同名。sina和cosa一个正弦，一个余弦，这叫异名。sina、cosa、tana相互异名。

sina和sinb都是正弦,这叫同名.sina和cosa一个正弦,一个余弦,这叫异名.sina、cosa、tana相互异名.

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值

（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

依赖关系和函数关系有什么区别

依赖关系包括数据依赖和函数依赖两种，函数依赖又分好多种，函数关系是一种依赖关系，依赖关系不一定是函数关系，因为它也可能是数据依赖关系。函数关系一定可以用数学式子表示，但依赖关系则不需要。

举例：一个不是2NF的例子。 关系模式 S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)，其中Sloc为学生的住处，并且每个系的学生住在同一个地方。这里码为(Sno,Cno)。函数依赖有。

正弦函数图像的由来

在正弦函数y=sinx中，每给x一个值，y都会有一个确定的值和x对应，不同的x值就有不同的y值，这样在直角坐标系中就形成了正弦函数曲线

你好，正弦函数图像的由来是因为在单位圆上，以点 P(x,y)为端点与 x 轴正半轴的夹角为 t，根据三角函数定义，sin t = y，cos t = x。当 t 取遍[0，2π

正弦和系弦函数图像是由于正弦函数式及余弦函数式值的对应y与x轴的点连接成一光滑的曲线决定图象。连接所取的正弦及余弦值的对应于y轴的点，就可得到相应的正弦及余弦图象。

1、定义域都为：实数集R，可扩展到复数集C

2、值域都是：[-1,1] （正弦函数有界性的体现）

正弦函数是一种周期函数，描述了一个波动的震荡运动。正弦函数的图像源于三角函数中的正弦定理，即一个任意大小的角对应着一个唯一的正弦值。正弦函数是以这个正弦定理为基础而推导出来的。

正弦函数的定义是y = sin(x)，其中x代表角度，y代表正弦值。由于正弦函数是周期函数，因此其图像是一条波浪形的曲线，且呈现出对称性。

正弦函数的特点是周期性变化，其周期为360度或2π（弧度制下），也就是说，在每个周期内，正弦函数的图像会以类似于波浪形的形式进行周期性的上下波动。

正弦函数的图像还可以用单位圆来解释。在三角函数中，正弦值可以用单位圆上的点坐标的纵坐标来表示。当角度为0时，圆上的点位于正x轴上，并且正弦值等于0。当角度为90度或π/2时，圆上的点位于正y轴上，此时正弦值等于1。当角度为180度或π时，圆上的点位于负x轴上，此时正弦值等于0。以此类推，可以通过单位圆来画出正弦函数的图像。

总之，正弦函数的图像来源于三角函数中的正弦定理，描述了一个周期性的波浪形运动，相当于一个在单位圆上做周期性运动的点。

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